Encuentra escala de valores de CGAffineTransform

Question

Ok, así que me di cuenta que puedo encontrar el valor de escala de CATransform3D de una capa como esto:

float scale = [[layer valueForKeyPath: @"transform.scale"] floatValue]; 

Pero no puedo por la vida de a averiguar cómo iba a encontrar el valor de escala de un CGAffineTransform. Digamos por ejemplo que tengo esta CGAffineTransform llamado "cameraTransform":

UIImagePickerController *imagePicker = [[UIImagePickerController alloc] init]; 
CGAffineTransform *cameraTransform = imagePicker.cameraViewTransform; 

Ahora, ¿cómo puedo obtener el valor de la escala de cameraTransform?

Answer 1

The Quartz 2D Programming Guide tells you where to find the scale values. Comparar eso con the definition of the CGAffineTransform structure.

Answer 2

http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant

"una interpretación geométrica se puede dar al valor del determinante de una matriz cuadrada con elementos reales: el valor absoluto del determinante da el factor de escala por el cual el área o el volumen se multiplica bajo el asociado transformación lineal, mientras que su signo indica si la transformación conserva la orientación. Por lo tanto, una matriz 2 × 2 con determinante -2, cuando se aplica a una región del plano con área finita, transformará esa región en una con el doble del área, mientras invierte su orientación."

El artículo pasa a dar fórmulas para el determinante de una matriz de 3x3 y una matriz de 2x2. CGAffineTransforms son matrices 3x3, pero su columna derecha es siempre 0 0 1. El resultado es que el determinante será igual al determinante del cuadrado superior izquierdo 2x2 de la matriz. Entonces puede usar los valores de la estructura y calcular la escala usted mismo.

Answer 3

Intento dar una respuesta general para todo tipo de CGAffineTransforms, incluso rotados.

Asumiendo que su CGAffineTransform contiene (opcionalmente)

• rotación
• traducción
• escalar

y

• NO inclinación

entonces el que hay una fórmula general que da el factor de escala:

CGAffineTransform transform = ...; 
CGFloat scaleFactor = sqrt(fabs(transform.a * transform.d - transform.b * transform.c)); 

"Mirroring" o voltear direcciones de coordenadas será ignorado, que los medios (x -> -x; y -> y) dará como resultado scaleFactor == 1 en lugar de -1.