Ecuación de Schrodinger en Mathematica

Question

Me preguntaba si había alguna forma de tener matemática para encontrar la solución a la ecuación de Schrodinger [(-h^2/2m) (d^2ψ/dx^2) + kx^2ψ = Eψ] una partícula centrada en el origen. Sigo recibiendo un error Tag Plus Protected cuando intento ingresar y evaluar la ecuación.

Answer 1

Si escribe

eqn = (-h^2/2 m) D[\[Psi][x], {x, 2}] + k x^2 \[Psi][x] == e \[Psi][x] 

DSolve[eqn, \[Psi][x], x] 

Mathematica volverá

\[Psi](x)->Subscript[c, 1] Subscript[D, (Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])] 
((2^(3/4) Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1]))+Subscript[c, 2] 
Subscript[D, (-Sqrt[2] e-h Sqrt[k] Sqrt[m])/(2 h Sqrt[k] Sqrt[m])]((I 2^(3/4) 
Power[k, (4)^-1] x)/(Sqrt[h] Power[m, (4)^-1])) 

que es el mantenimiento de la solución en cuenta que D significa ParabolicCylinderD y subíndice [c, 1] y subíndice [c, 2] son constantes de integración.