proyección del vector en matriz a lo largo diagonal

Question

¿Hay una manera fácil cómo producir siguiente matriz:

a = 
    4 5 6 7 
    3 4 5 6 
    2 3 4 5 
    1 2 3 4 

que es una proyección de vector [1 2 3 4 5 6 7] a lo largo de la diagonal?

gracias

Answer 1

Puede hacer esto utilizando las funciones HANKEL y FLIPUD:

a = flipud(hankel(1:4,4:7)); 

o el uso de las funciones TOEPLITZ y FLIPLR:

a = toeplitz(fliplr(1:4),4:7); 
a = toeplitz(4:-1:1,4:7);  %# Without fliplr 

También puede generalizar estas soluciones a una vector arbitrario donde ha elegido el punto central en el que romper el vector. Por ejemplo:

>> vec = [6 3 45 1 1 2]; %# A sample vector 
>> centerIndex = 3; 
>> a = flipud(hankel(vec(1:centerIndex),vec(centerIndex:end))) 

a = 

    45  1  1  2 
    3 45  1  1 
    6  3 45  1 

El ejemplo anterior coloca los tres primeros elementos del vector corriendo hasta la primera columna y los últimos cuatro elementos del vector corriendo a lo largo de la primera fila.

Answer 2

considerar esta solución alternativa:

a = bsxfun(@plus, (4:-1:1)', 0:3) 

La solución general correspondiente que acepta cualquier vector y cualquier longitud de la columna:

x = randi(50, [1 10]) 
num = 5; 
idx = bsxfun(@plus, (num:-1:1)', 0:(numel(x)-num)); 
a = x(idx) 

con una salida de la muestra:

x = 
    41 46  7 46 32  5 14 28 48 49 

a = 
    32  5 14 28 48 49 
    46 32  5 14 28 48 
    7 46 32  5 14 28 
    46  7 46 32  5 14 
    41 46  7 46 32  5