¿Cómo simularías el efecto de los planetas de diferente masa en un barco?Gravedad del planeta
Estoy escribiendo un juego Flash similar a los asteroides que tiene una pequeña nave navegando a través de un campo de planetas. Los planetas no ejercerán fuerza entre ellos, sino solo en la nave.
Algo parecido a esta simulación Java, pero con los planetas más grandes:
http://dan-ball.jp/en/javagame/planet/
Para un planeta de masa m, a una distancia r desde el barco, el barco va a experimentar una aceleración:
un = k m/r^2,
donde k es una constante que depende de las unidades que está utilizando. La aceleración será dirigida hacia el planeta. Puede ser conveniente desglosar la aceleración en sus componentes a lo largo de los ejes xey (suponiendo que trabaje en 2 dimensiones). Si el planeta está en un ángulo theta en el plano xy, con relación a la nave,
un x = un cos (theta)
un y = a sin (theta)
Para planetas múltiples, puede agregar las aceleraciones por componentes.
Si el barco tiene una velocidad inicial v x en el momento t, entonces la velocidad a la la próxima vez paso t + delta_t sería:
v x + a x * delta_t
Si esta nave está en la posición inicial p x en el tiempo t, entonces la posición en t + delta_t sería:
p x + v xdelta_t + a xdelta_t^2/2
Ver: Equations of motion
En realidad, espere, ¿no podríamos, además de su solución, usar F = mv²/r? Conectando ma para F y resolviendo v. Por supuesto, esto supone que tu solución no tiene en cuenta la órbita. – MGZero
'F = mv^2/r' es solo para un movimiento circular uniforme. Para un movimiento arbitrario en un campo gravitacional, no tiene ningún sentido. – tskuzzy
@MGZero: Con las condiciones iniciales adecuadas, las unidades, la elección de k, y el paso de tiempo suficientemente pequeño, las ecuaciones anteriores son todo lo que necesita para simular las órbitas. –
¿Está buscando el barco para poder orbitar los planetas? – MGZero
Sí, pero también se verá afectado por la masa del planeta. –