dado un punto de inicio y final, y una distancia, calcular un punto a lo largo de una línea

Question

Buscando la manera más rápida para calcular un punto que se encuentra en una línea una distancia dada de distancia desde el punto final de la línea:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{ 
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2 
    *px = ??? 
    *py = ??? 
} 

Gracias por las respuestas, no, esto no es tarea, solo algunos hackeos de mi área normal de especialización.

Esta es la función que se sugiere a continuación. No está cerca de funcionar. Si yo calculo puntos cada 5 grados en la parte superior derecha de 90 grados de un círculo como puntos de inicio y llamo a la función siguiente con el centro del círculo como x2, y2 con una distancia de 4 los puntos finales son totalmente incorrectos. Se encuentran debajo y a la derecha del centro y la longitud es tan larga como el punto central. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance) 
{ 

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2 

    double vx = x2 - x1; // x vector 
    double vy = y2 - y1; // y vector 

    double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length 

    vx /= mag; 
    vy /= mag; 

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance). 

    px = (int) ((double) x2 + vx * (mag + (double)distance)); 
    py = (int) ((double) y2 + vy * (mag + (double)distance)); 

}

que he encontrado this solución en stackoverflow, pero no lo entiendo por completo, ¿alguien puede aclarar?

Answer 1

Creo que esto pertenece a MathOverflow, pero responderé ya que esta es su primera publicación. En primer lugar, calcular el vector de X1Y1 a x2y2:

float vx = x2 - x1; 
float vy = y2 - y1; 

luego calcular la longitud:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); 

Normalizar el vector de unidad de longitud:

vx /= mag; 
vy /= mag; 

Finalmente calcular el nuevo vector, que es x2y2 + vxvy * (mag + distancia).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance)); 
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance)); 

En su lugar, puede omitir algunos de los cálculos que se multiplican por la distancia/mag.

Answer 2

Estas ecuaciones están equivocados:

px = (int) ((double) x2 + vx * (mag + (double)distance)); 

py = (int) ((double) y2 + vy * (mag + (double)distance)); 

Las ecuaciones correctas son:

px = (int) ((double) x2 + vx * (double)distance); 

py = (int) ((double) y2 + vy * (double)distance); 

Tom