generar números aleatorios correlacionados de distribuciones binomiales en I

Question

Estoy tratando de encontrar una manera de generar números aleatorios correlacionados entre varias distribuciones binomiales.

sé cómo hacerlo con distribuciones normales (usando mvrnorm), pero no encontré una función aplicable a los dos términos.

Answer 1

puede generar uniformes correlacionados con el paquete copula, a continuación, utilizar la función de convertir los qbinom a las variables binomiales. Aquí está un ejemplo rápido:

library(copula) 

tmp <- normalCopula(0.75, dim=2) 
x <- rcopula(tmp, 1000) 
x2 <- cbind(qbinom(x[,1], 10, 0.5), qbinom(x[,2], 15, 0.7)) 

Ahora x2 es una matriz con las 2 columnas que representan 2 variables binomiales que están correlacionados.

Answer 2

Una variable binomial con n ensayos y probabilidad p de éxito en cada ensayo puede verse como la suma de n ensayos de Bernoulli que también tienen probabilidad p de éxito.

De manera similar, puede construir pares de variables binomiales correlacionadas por sumando parejas de variantes de Bernoulli que tienen la correlación deseada r.

require(bindata) 

# Parameters of joint distribution 
size <- 20 
p1 <- 0.5 
p2 <- 0.3 
rho<- 0.2 

# Create one pair of correlated binomial values 
trials <- rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho) 
colSums(trials) 

# A function to create n correlated pairs 
rmvBinomial <- function(n, size, p1, p2, rho) { 
    X <- replicate(n, { 
      colSums(rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho)) 
     }) 
    t(X) 
} 
# Try it out, creating 1000 pairs 
X <- rmvBinomial(1000, size=size, p1=p1, p2=p2, rho=rho) 
#  cor(X[,1], X[,2]) 
# [1] 0.1935928 # (In ~8 trials, sample correlations ranged between 0.15 & 0.25) 

Es importante tener en cuenta que hay muchos diferentes distribuciones conjuntas que comparten el coeficiente de correlación deseada. El método de simulación en rmvBinomial() produce uno de ellos, pero si es el adecuado dependerá del proceso que genere sus datos.

Como se señaló en this R-help answer a una pregunta similar (que luego pasa a explicar la idea en más detalle):

mientras que un bivariados (medios dados y varianzas) normal se define de forma única por el coeficiente de correlación , este no es el caso para un binomio de dos variables