Puntos, líneas y polígonos en esferas con C/C++

Question

Mi aplicación consiste en representar formas en la superficie de la Tierra (utilizando una esfera es suficiente). Esos pueden ser puntos, líneas y polígonos. Las coordenadas se deben definir mediante el uso de grados o radianes (al igual que las coordenadas geográficas).

Un segmento de línea entre dos puntos en la superficie de la esfera debería estar en su great circle. Los polígonos deben consistir en una colección de tales líneas. Además, me gustaría realizar Set - Basic Operations como intersección, unión, diferencia, complemento en las formas mencionadas. Estas operaciones solo necesitan generar colecciones de puntos.

Traté de resolver eso usando CGAL 3D Spherical Geometry Kernel y 2D Boolean Operations on Nef Polygons Embedded on the Sphere. En realidad, ya tuve problemas para poner una línea en la esfera. Además, CGAL trabaja en el Espacio Euclidiano, que aún me deja con las operaciones geométricas necesarias, para trabajar con grandes círculos colocados en la esfera.

Mi pregunta es, si puede ayudarme a realizar la funcionalidad mencionada en CGAL o si puede recomendar otra biblioteca para C/C++ que lo haga. ¡Muchas gracias!

Answer 1

le sugeriría a echar un vistazo a esto:

http://www.codeguru.com/Cpp/Cpp/algorithms/general/article.php/c5115/

La pregunta 1E resuelve su problema de intersección entre dos grandes círculos. A partir de esto, puede definir la operación básica de sus formas en la esfera sin una gran dependencia como CGAL o GEOS.

Answer 2

Encontrar la intersección de dos objetos generalmente requiere establecer las ecuaciones que definen los objetos iguales entre sí.

Aquí hay una forma, que quizás sea otra frase de la respuesta de Vitor.

Comience definiendo cada línea (arco) como una ecuación paramétrica. Para bien o para mal, veo estos arcos como los vectores normalizados de ruta toman cuando se rotan. Entonces así es como los definiría (apuesto a que hay una mejor manera).

Así que tomaría los puntos de inicio y final, los trataría como vectores, tomaría el producto cruzado para obtener el eje de rotación, y el producto de puntos para obtener el ángulo.

así que mi ecuación para un arco se vería como

arco (t) = startPoint * (axisAngleToRotationMatrix (eje, el ángulo t *))

A continuación, fijar los dos arcos Ecuación iguales entre sí y resuelve el sistema de ecuaciones que resulta, para las "t" 's en cada ecuación.

Answer 3

Si usted quiere hacer la operación general conjunto de polígonos como la unión/intersección etc., entonces se puede mirar en la biblioteca general polígono podadoras de http://www.cs.man.ac.uk/~toby/alan/software/