¿Cómo restar elementos específicos en una lista usando programación funcional en Mathematica?

Question

que tienen una lista de fechas y valores en el formato:

{{{dateInfo1},value1},{{dateInfo2},value2},...,{{dateInfoN},valueN}} 

Con algunas fechas y los valores reales:

{{{1971, 1, 31, 0, 0, 0.}, 1.0118}, {{1971, 2, 28, 0, 0, 0}, 1.0075}, 
..., {{2010, 5, 31, 0, 0, 0.}, 1.0403}} 

Para los curiosos, que es una lista de los Estados Unidos frente a los valores de CAD $ tirado desde el FRED database.

me gustaría simplemente restar valor1 de valor 2, y a continuación, crear una nueva lista con los datos en la forma de:

{{{dateInfo1},0},{{dateInfo2},change1},...,{{dateInfoN},changeN-1}} 

(con change1 ser valor2-valor1)

Sé que debe haber una manera relativamente fácil de hacer esto usando programación funcional, en oposición a Do o While con variables de índice y conteo y todas esas tonterías. El método que estoy tratando de lograr tiene que ser relativamente robusto, porque automáticamente estoy recogiendo datasets de fuentes que tienen el mismo formato, pero diferentes intervalos de tiempo. Volver a trazar es mucho más fácil si no tengo que especificar los intervalos de fecha de ListPlot (lo que sucedería si eliminase dateInfo de la lista).

Estoy familiarizado con el Centro de documentación y las capacidades de Mathematica sin programación. He estado aprendiendo programación con Mathematica, y realmente quiero extender esa habilidad a la programación funcional, pero he encontrado que la mayoría de los recursos sobre el tema son demasiado difíciles. Siento que estoy en esa curva en la curva de aprendizaje donde está a punto de encajar en su lugar, pero ahora estoy luchando. ¡Por lo menos, si tienes una buena fuente de programación funcional, estaría más que feliz de investigar sobre eso! ¡Cualquier ayuda es muy apreciada! Lo siento si es TMI, pero estoy seguro de que muchos de ustedes han sentido lo mismo.

Answer 1

Tiene una lista de pares {date, value} así que si tiene Transpose tendrá una lista de dos listas: la primera una lista de fechas y la segunda una lista de valores correspondientes. Puede tomar el Differences de los valores, Prepend 0, y luego Transponer de nuevo para volver a una lista de pares.

En el código,

data = {{{1971,1,31,0,0,0}, 1.0118}, 
     {{1971,2,28,0,0,0}, 1.0075}, 
     {{2010,5,31,0,0,0}, 1.0403}} 
{dates, values} = Transpose[data]; 
diffs = Prepend[Differences[values], 0]; 
answer = Transpose[{dates, diffs}] 

que devuelve:

{{{1971,1,31,0,0,0}, 0}, 
{{1971,2,28,0,0,0}, -0.0043}, 
{{2010,5,31,0,0,0}, 0.0328}} 

Envolver que hasta en una sola función, con gracias a Janus de la idea:

taildiffs[data_]:= 
    Transpose @ {#1, Prepend[Differences[#2], 0]}& @@ Transpose@data 

Tenga en cuenta que la construcción ... #1 ... #2 ... & es una función pura:

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Function.html

La sintaxis f@x es simplemente la abreviatura de f[x].

Por último, f@@list es la abreviatura de Apply[f, list]:

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Apply.html

Así taildiffs como se definió anteriormente es sólo una (quizás críptica) versión concisa de este:

Apply[Transpose[Function[{x,y}, {x, Prepend[Differences[y],0]}], Transpose[data]] 

Answer 2

data = {{{dateInfo1}, value1}, {{dateInfo2}, value2}, {{dateInfo3}, value3}} 

Map[{#[[2,1]], #[[2,2]] - #[[1,2]]}&, {Take[data, Length[data] - 1], Rest[data]}] 

da

{{{dateInfo2}, -value1 + value2}, {{dateInfo3}, -value2 + value3}} 

Este primer elemento en su lista de resultados

{{dateInfo1},0} 

no encaja realmente en la secuencia, por lo que puede anteponer manualmente a la lista

Answer 3

Recomiendo usar Reap y Sow para esto:

In[13]:= lis= {{{1971,1,31,0,0,0.},1.0118},{{1971,2,28,0,0,0},1.0075},{{2010,5,31,0,0,0.},1.0403}}; 

In[14]:= First@Last@Reap[ 
    (* set first previous to first value to get 0 *) 
    Module[{prev = lis[[1, 2]]}, 
    Scan[ 
    (
     (* First[#] = date, Last[#] = value *) 
     Sow[{First[#], Last[#] - prev}]; 
     (* set new previous to this value *) 
     prev = Last[#] 
     ) &, 
    lis]] 
    ] 

Out[14]= {{{1971, 1, 31, 0, 0, 0.}, 0.}, 
    {{1971, 2, 28, 0, 0, 0}, -0.0043}, 
    {{2010, 5, 31, 0, 0, 0.}, 0.0328}} 

La salida de Reap es un poco complicado si no está familiarizado con él, pero ReapSow y básicamente le dan una forma de "sembrar" las cosas en las listas y luego "cosechar" ellos después de la evaluación. Reap y Sow son mucho más eficientes que usar AppendTo con una lista, por ejemplo.

HTH!

Answer 4

Excepto por el hecho de que usted quiere la inicial 0, usted está buscando Differences. Para salir de la fecha solo, transposición y de aplicación a la segunda parte única, así:

TailDifferences[data_]:= 
    Transpose@Apply[{#1,{0}~Join~Differences[#2]}&,Transpose[data]] 

Aplicando esto a sus datos produce algo como esto:

data={{{dateInfo1},value1},{{dateInfo2},value2},{{dateInfo3},value3}}; 
TailDifferences[data] 

{{{dateInfo1},0},{{dateInfo2},-value1+value2},{{dateInfo3},-value2+value3}} 

Answer 5

Esta operación también se podría hacer con Part y Set:

data = {{{1971,1,31,0,0,0}, 1.0118}, 
     {{1971,2,28,0,0,0}, 1.0075}, 
     {{2010,5,31,0,0,0}, 1.0403}}; 

Module[{a = data}, 
    a[[2 ;;, 2]] = Differences[a[[All, 2]]]; 
    a[[1, 2]] = 0; 
    a 
] 

{{{1971, 1, 31, 0, 0, 0}, 0}, 
{{1971, 2, 28, 0, 0, 0}, -0.0043}, 
{{2010, 5, 31, 0, 0, 0}, 0.0328}}