remquo: reducción de argumento?

Question

En el C99 Spec se dice de remquo:

Las funciones remquo están destinados a implementar la reducción de los argumentos que se pueden explotar unos pocos bits de orden inferior del cociente. Tenga en cuenta que x puede ser tan grande en magnitud relativa a y que una representación exacta del cociente no es práctica.

¿Qué es una "reducción de argumento" en este contexto, y qué es un ejemplo de uno que puede explotar algunos bits de bajo orden del cociente?

Answer 1

Argumento de reducción significa mapear el argumento de una función periódica en el período canónico (por ejemplo, (-π, π) o similar). Si utilizó π/2 como divisor, los bits bajos del cociente serían suficiente para determinar el signo correcto/etc para las funciones trigonométricas

Desafortunadamente, sin embargo, remquo es inútil para la aplicación de la reducción norma argumento trigonométrica, porque π es irracional;.. reductoras grandes argumentos modulo un aproximación de π le dará resultados con sin bits significativos, es decir, todos los errores

Sin embargo, si está escribiendo una función f(x) definida como sin (πx) o similar, el período ahora es exactamente representable en coma flotante y remquo puede hacer exactamente lo que necesita, mientras que llamar directamente al sin(2*M_PI*x) dará resultados sin bits significativos (es decir todo error) cuando x es grande.