Fórmulas para la distorsión de barril/acerico

Question

No se puede entender cómo obtener (x ', y') del original (x, y) en la imagen, para la distorsión de barril/acerico.

Answer 1

La sección 2 de this paper explica la transformación. Básicamente:

Aquí hice un ejemplo en Mathematica:

Answer 2

sencilla distorsión en acerico barril \ en OpenCV C++

IplImage* barrel_pincusion_dist(IplImage* img, double Cx,double Cy,double kx,double ky) 
{ 
    IplImage* mapx = cvCreateImage(cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1); 
    IplImage* mapy = cvCreateImage(cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1); 

    int w= img->width; 
    int h= img->height; 

    float* pbuf = (float*)mapx->imageData; 
    for (int y = 0; y < h; y++) 
    { 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     {   
      float u= Cx+(x-Cx)*(1+kx*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy))); 
      *pbuf = u; 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    pbuf = (float*)mapy->imageData; 
    for (int y = 0;y < h; y++) 
    { 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      *pbuf = Cy+(y-Cy)*(1+ky*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy))); 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    /*float* pbuf = (float*)mapx->imageData; 
    for (int y = 0; y < h; y++) 
    { 
     int ty= y-Cy; 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      int tx= x-Cx; 
      int rt= tx*tx+ty*ty; 

      *pbuf = (float)(tx*(1+kx*rt)+Cx); 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    pbuf = (float*)mapy->imageData; 
    for (int y = 0;y < h; y++) 
    { 
     int ty= y-Cy; 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      int tx= x-Cx; 
      int rt= tx*tx+ty*ty; 

      *pbuf = (float)(ty*(1+ky*rt)+Cy); 
      ++pbuf; 
     } 
    }*/ 

    IplImage* temp = cvCloneImage(img); 
    cvRemap(temp, img, mapx, mapy); 
    cvReleaseImage(&temp); 
    cvReleaseImage(&mapx); 
    cvReleaseImage(&mapy); 

    return img; 
} 

forma más complicada http://opencv.willowgarage.com/documentation/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html

Answer 3

una aproximación del modelo de distorsión radial polinomio se puede encontrar en Fitzgibbon, 2001 es

donde Rd y Ru son las distancias desde el centro de la distorsión. Esto también se usa para filtrar la distorsión de una imagen de cámara gran angular para la visión por computadora y el procesamiento de imágenes.

puede encontrar una explicación más detallada del principio y el código de sombreado para implementar el filtrado undistortion (y también la transformación directa) aquí: http://marcodiiga.github.io/radial-lens-undistortion-filtering

También estoy publicar los papeles que debe echar un vistazo a las si desea conocer los detalles matemáticos para el método que publicó

• Zhang Z. (1999). Calibración flexible de la cámara al ver un plano de orientación desconocida
• Andrew W. Fitzgibbon (2001). Estimación lineal simultánea de geometría de vista múltiple y distorsión de lente