Python: trama de 2d curvas de 3 listas: x, y y rho?

Question

Tengo un problema simple en python y matplotlib. Tengo 3 listas: x, y y rho con rho [i] una densidad en el punto x [i], y [i]. Todos los valores de xey están entre -1. y 1. pero no están en un orden específico.

Cómo hacer una gráfica de contorno (como con imshow) de la densidad rho (interpolada en los puntos x, y).

Muchas gracias.

EDIT: Yo trabajo con grandes conjuntos: X, Y y Rho tener entre 10.000 y 1.000.000 de elementos

Answer 1

Es necesario interpolar los valores rho. No hay una sola forma de hacerlo, y el "mejor" método depende completamente de la información a priori que debe incorporar en la interpolación. Sin embargo, antes de entrar en una diatriba sobre métodos de interpolación de "caja negra", una función de base radial (por ejemplo, una "placa delgada-spline" es un tipo particular de función de base radial) es a menudo una buena elección. Si usted tiene millones de puntos, esta aplicación será ineficaz, sino como un punto de partida:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.interpolate 

# Generate data: 
x, y, z = 10 * np.random.random((3,10)) 

# Set up a regular grid of interpolation points 
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100), np.linspace(y.min(), y.max(), 100) 
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi) 

# Interpolate 
rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, z, function='linear') 
zi = rbf(xi, yi) 

plt.imshow(zi, vmin=z.min(), vmax=z.max(), origin='lower', 
      extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()]) 
plt.scatter(x, y, c=z) 
plt.colorbar() 
plt.show() 

Answer 2

Puede utilizar (requiere Scipy> = 0,10), que es un método basado en la triangulación de scipy griddata .

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.interpolate 

# Generate data: for N=1e6, the triangulation hogs 1 GB of memory 
N = 1000000 
x, y = 10 * np.random.random((2, N)) 
rho = np.sin(3*x) + np.cos(7*y)**3 

# Set up a regular grid of interpolation points 
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 300), np.linspace(y.min(), y.max(), 300) 
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi) 

# Interpolate; there's also method='cubic' for 2-D data such as here 
zi = scipy.interpolate.griddata((x, y), rho, (xi, yi), method='linear') 

plt.imshow(zi, vmin=rho.min(), vmax=rho.max(), origin='lower', 
      extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()]) 
plt.colorbar() 
plt.show() 

También hay distancia inversa pesaba interpolación - similar a RBF, pero debería funcionar mejor para grandes # de puntos: Inverse Distance Weighted (IDW) Interpolation with Python