Solución de programación cuadrática utilizando R

Question

me gustaría resolver la siguiente ecuación de programación cuadrática utilizando la función IPOP de kernlab:

min 0.5*x'*H*x + f'*x 
subject to: A*x <= b 
Aeq*x = beq 
LB <= x <= UB 

donde en nuestra matriz 3x3 ejemplo H, f es 3x1, A es 2x3, b es 2x1 , LB y UB son ambos 3x1.

editar 1 Mi código R es:

library(kernlab) 
H <- rbind(c(1,0,0),c(0,1,0),c(0,0,1)) 
f = rbind(0,0,0) 
A = rbind(c(1,1,1), c(-1,-1,-1)) 
b = rbind(4.26, -1.73) 
LB = rbind(0,0,0) 
UB = rbind(100,100,100) 
> ipop(f,H,A,b,LB,UB,0) 
Error in crossprod(r, q) : non-conformable arguments 

Sé por Matlab que es algo como esto:

H = eye(3); 
f = [0,0,0]; 
nsamples=3; 
eps = (sqrt(nsamples)-1)/sqrt(nsamples); 
A=ones(1,nsamples); 
A(2,:)=-ones(1,nsamples); 
b=[nsamples*(eps+1); nsamples*(eps-1)]; 

Aeq = []; 
beq = []; 
LB = zeros(nsamples,1); 
UB = ones(nsamples,1).*1000; 

[beta,FVAL,EXITFLAG] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,LB,UB); 

y la respuesta es un vector de 3x1 es igual a [0.57 , 0,57,0.57];

Sin embargo, cuando lo intento en R, utilizando la función de IPOP de kernlab biblioteca IPOP (f, H, A, B, LB, UB, 0)) y estoy frente Error en crossprod (r, q): argumentos no conformables

agradezco cualquier comentario

Answer 1

la pregunta original pregunta por el mensaje de error error en crossprod (r, q): argumentos no conformables. La respuesta es que r se debe especificar con las mismas dimensiones que b. Entonces, si b es 2x1, entonces r también debe ser 2x1.

Una pregunta secundaria (de los comentarios) pregunta por qué el sistema presentado en la pregunta original funciona en Matlab pero no en R. La respuesta es que R y Matlab especifican los problemas de manera diferente. Matlab permite que las restricciones de desigualdad se ingresen por separado de las restricciones de igualdad. Sin embargo, en R las restricciones deben ser del tipo b<=Ax<=b+r (al menos dentro de la función kernlabipop). Entonces, ¿cómo podemos imitar las restricciones de desigualdad originales? La manera simple es hacer b muy negativo y para hacer r'=-b+r, donde r' es su nuevo vector r. Ahora todavía tenemos el mismo límite superior en las restricciones porque r'+b=-b+r+b=r. Sin embargo, hemos puesto un límite inferior en las restricciones, también. Mi sugerencia es intentar resolver el sistema con algunos valores diferentes para b para ver si la solución es consistente.

EDIT:

Esta es probablemente una mejor manera de manejar la solución del programa:

library(quadprog);
dvec <- -f;
Dmat <- H;
Amat <- -t(A);
bvec <- -rbind(4.26,-1.73);
solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec)

donde estas definiciones dependen del código R previamente definido.