Busco la expresión matemática de conversión de coordenadas 3D (x0,y0,z0) a un (x1,y1) 2D de coordenadas en un radio de curvilinear perspectiveR donde los valores de X1 e Y1 son los ángulos de vistas {-90 ° .. + 90 °} del punto original.perspectiva curvilínea: Convertir en 3D a 2D
image http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/images/curv159.gif
(imagen a través de http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm)
Gracias!
Alrededor de un año después, la solución fue realmente simple. Para un punto que tienen las coordenadas:
(x1,y1,z1)
A continuación, para transformar este punto en un dibujo curvilíneo de radio R:
dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)
x= R*(1+x/dist)
y= R*(1+y/dist)
ahora puedo generar mis propios dibujos (imagen a través de Wikipedia) :-)
Es posible que primero deba utilizar una matriz de transformación para proyectar el objeto 3D en un plano 2D. http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection, elija la que mejor se adapte a sus necesidades.
Como segundo paso, querrá utilizar las conversiones generales para llevar las coordenadas al espacio euclidiano. http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates
gracias pero esto no ayuda mucho. La página de wikipedia está llena de funciones matemáticas. Cuál debería elegir ? – Pierre
Bueno, es por eso que, a mi conocimiento, no existe una fórmula única para convertir esas coordenadas, ya que dependerá del tipo de proyección 3D que desee hacer en un plano 2d cartesiano. Tienes que decidir eso primero. Elija una proyección que mejor se adapte a usted y aplique su fórmula para traducir sus coordenadas al sistema cartesiano. Ahora estará listo para aplicar las fórmulas simples en la segunda página web para traducir sus coordenadas cartesianas en un sistema de coordenadas euclidiano. –
Diagnóstico de problemas: buena pregunta, demasiado buen artículo de wikipedia. me sucede a mí también de vez en cuando. Solución: use Google para buscar información adicional o pregunte en un foro de matemáticas. Además, tal vez Wolfram Research ofrece información mejor organizada. –