Rellene la matriz numpy de la diferencia de dos vectores

Question

¿Es posible construir una matriz numpy a partir de una función? En este caso, específicamente, la función es la diferencia absoluta de dos vectores: S[i,j] = abs(A[i] - B[j]). Un ejemplo de trabajo mínima que utiliza Python normal:

import numpy as np 

A = np.array([1,3,6]) 
B = np.array([2,4,6]) 
S = np.zeros((3,3)) 

for i,x in enumerate(A): 
    for j,y in enumerate(B): 
     S[i,j] = abs(x-y) 

El dar:

[[ 1. 3. 5.] 
[ 1. 1. 3.] 
[ 4. 2. 0.]] 

Sería bueno tener una construcción que se ve algo como:

def build_matrix(shape, input_function, *args) 

donde puede pasar una la función de entrada con sus argumentos y conserva la ventaja de velocidad de numpy.

Answer 1

Yo recomiendo echar un vistazo en las capacidades de transmisión de numpy:

In [6]: np.abs(A[:,np.newaxis] - B) 
Out[6]: 
array([[1, 3, 5], 
     [1, 1, 3], 
     [4, 2, 0]]) 

http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

entonces se podría simplemente escribir su función como:

In [7]: def build_matrix(func,args): 
    ...:  return func(*args) 
    ...: 

In [8]: def f1(A,B): 
    ...:  return np.abs(A[:,np.newaxis] - B) 
    ...: 

In [9]: build_matrix(f1,(A,B)) 
Out[9]: 
array([[1, 3, 5], 
     [1, 1, 3], 
     [4, 2, 0]]) 

Esto también debe ser considerablemente más rápido que su solución para matrices más grandes.

Answer 2

Además de lo que ha sugerido @JoshAdel, también puede usar el outer method de cualquier numpy ufunc para hacer la transmisión en el caso de dos arreglos.

En este caso, solo quiere np.subtract.outer(A, B) (O, más bien, el valor absoluto de la misma).

Si bien uno es bastante legible para este ejemplo, en algunos casos, la difusión es más útil, mientras que en otros, el uso de métodos ufunc es más limpio.

De cualquier manera, es útil conocer ambos trucos.

E.g.

import numpy as np 

A = np.array([1,3,6]) 
B = np.array([2,4,6]) 

diff = np.subtract.outer(A, B) 
result = np.abs(diff) 

Básicamente, se puede utilizar outer, accumulate, reduce y reduceat con cualquier numpy ufunc como subtract, multiply, divide, o incluso cosas como logical_and, etc.

Por ejemplo, es equivalente np.cumsum a np.add.accumulate. Esto significa que podría implementar algo como cumdiv por np.divide.accumulate si lo necesitara.