Puntos numerados meshgrid

Question

Quiero crear la lista de puntos que corresponderían a una grilla. Entonces, si quiero crear una grilla de la región desde (0,0) a (1,1), contendría los puntos (0,0), (0,1), (1,0), (1, 0).

sé que que esto se puede hacer con el siguiente código:

g = np.meshgrid([0,1],[0,1]) 
np.append(g[0].reshape(-1,1),g[1].reshape(-1,1),axis=1) 

que arroje el resultado:

array([[0, 0], 
     [1, 0], 
     [0, 1], 
     [1, 1]]) 

Mi pregunta es doble:

1. ¿Hay una mejor forma de hacer esto?
2. ¿Hay alguna manera de generalizar esto en dimensiones más altas?

Answer 1

me he dado cuenta de que la documentación en numpy ofrece una forma más rápida de hacer esto:

X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j] 
positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]) 

Esta facilidad se puede generalizar a más dimensiones utilizando la función meshgrid2 vinculado y mapeo "de Ravel a la red resultante .

g = meshgrid2(x, y, z) 
positions = np.vstack(map(np.ravel, g)) 

El resultado es aproximadamente 35 veces más rápido que el método de cremallera para una matriz de 3D con 1000 garrapatas en cada eje.

Fuente: http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.gaussian_kde.html#scipy.stats.gaussian_kde

Para comparar los dos métodos consideran las siguientes secciones de código:

Crear las marcas de graduación proverbiales que ayudarán a crear la red.

In [23]: import numpy as np 

In [34]: from numpy import asarray 

In [35]: x = np.random.rand(100,1) 

In [36]: y = np.random.rand(100,1) 

In [37]: z = np.random.rand(100,1) 

Definir la función que mgilson vinculada a la meshgrid:

In [38]: def meshgrid2(*arrs): 
    ....:  arrs = tuple(reversed(arrs)) 
    ....:  lens = map(len, arrs) 
    ....:  dim = len(arrs) 
    ....:  sz = 1 
    ....:  for s in lens: 
    ....:  sz *= s 
    ....:  ans = [] 
    ....:  for i, arr in enumerate(arrs): 
    ....:   slc = [1]*dim 
    ....:   slc[i] = lens[i] 
    ....:   arr2 = asarray(arr).reshape(slc) 
    ....:   for j, sz in enumerate(lens): 
    ....:    if j != i: 
    ....:     arr2 = arr2.repeat(sz, axis=j) 
    ....:   ans.append(arr2) 
    ....:  return tuple(ans) 

Crear la red y el tiempo de las dos funciones.

In [39]: g = meshgrid2(x, y, z) 

In [40]: %timeit pos = np.vstack(map(np.ravel, g)).T 
100 loops, best of 3: 7.26 ms per loop 

In [41]: %timeit zip(*(x.flat for x in g)) 
1 loops, best of 3: 264 ms per loop 

Answer 2

¿Sus puntos de conexión siempre son integrales? Si es así, usted podría utilizar numpy.ndindex

print list(np.ndindex(2,2)) 

dimensiones superiores:

print list(np.ndindex(2,2,2)) 

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Por desgracia, esto no cumple los requisitos de la OP desde el supuesto integrante (empezando por 0) no se cumple . Dejaré esta respuesta solo en caso de que alguien más esté buscando lo mismo donde esas suposiciones son verdaderas.

---

Otra manera de hacer esto depende de zip:

g = np.meshgrid([0,1],[0,1]) 
zip(*(x.flat for x in g)) 

Esta porción escalas muy bien a las dimensiones arbitrarias. Desafortunadamente, np.meshgrid no se adapta bien a las dimensiones múltiples, por lo que esa parte tendrá que resolverse, o (suponiendo que funcione), puede utilizar este SO answer para crear su propia función ndmeshgrid.

Answer 3

Sin embargo, otra manera de hacerlo es:

np.indices((2,2)).T.reshape(-1,2) 

¿Qué se puede generalizar a dimensiones más altas, por ejemplo .:

In [60]: np.indices((2,2,2)).T.reshape(-1,3) 
Out[60]: 
array([[0, 0, 0], 
     [1, 0, 0], 
     [0, 1, 0], 
     [1, 1, 0], 
     [0, 0, 1], 
     [1, 0, 1], 
     [0, 1, 1], 
     [1, 1, 1]])