cómo generar una imagen de este tipo en Mathematica

Question

Estoy pensando en procesar una imagen para generar en Mathematica debido a sus poderosas capacidades de procesamiento de imágenes. ¿Alguien podría dar una idea de cómo hacer esto?

Muchas gracias.

Answer 1

Aquí hay una versión, usando texturas. Por supuesto, no actúa como una lente real, simplemente repite partes de la imagen de manera superpuesta.

t = CurrentImage[]; 

(* square off the image to avoid distortion *) 
t = ImageCrop[t, {240,240}]; 

n = 20; 
Graphics[{Texture[t], 
    Table[ 
    Polygon[ 
     Table[h*{Sqrt[3]/2, 0} + (g - h)*{Sqrt[3]/4, 3/4} + {Sin[t], Cos[t]}, 
     {t, 0., 2*Pi - Pi/3, Pi/3} 
     ], 
     VertexTextureCoordinates -> Transpose[{ 
     Rescale[ 
      (1/4)*Sqrt[3]*(g - h) + (Sqrt[3]*h)/2., 
      {-n/2, n/2}, 
      {0, 1} 
      ] + {0, Sqrt[3]/2, Sqrt[3]/2, 0, -(Sqrt[3]/2), -(Sqrt[3]/2)}/(n/2), 
     Rescale[ 
      (3.*(g - h))/4, 
      {-n/2, n/2}, 
      {0, 1} 
      ] + {1, 1/2, -(1/2), -1, -(1/2), 1/2}/(n/2) 
     }] 
     ], 
     {h, -n, n, 2}, 
     {g, -n, n, 2} 
    ] 
    }, 
    PlotRange -> n/2 - 1 
] 

Aquí está el código anterior se aplica a la standard image test (Lena)

Answer 2

"Creo que esto podría ser bien aproximada con un decalaje calculado para la imagen en cada celda" - Mr.Wizard

¡Exactamente! Como puede ver en la imagen reconstruida, no hay efecto de lente y los mosaicos son solo desplazamientos.

Lo que se necesita es un Hexagonal_tessellation y un algoritmo simple para calcular el desplazamiento de cada hexágono desde algún punto central elegido (peso/2, altura/2).