Encontrar los ángulos para los ejes X, Y y Z en 3D - OpenGL/C++

Question

Actualmente estoy tratando de usar OpenGL (con SDL) para dibujar un cubo en la ubicación donde dejé clic en la pantalla y luego llevarlo a apunte a la posición en la pantalla donde hago clic derecho.

Puedo dibujar con éxito un cubo en mi ubicación deseada usando gluUnproject - Significando que ya sé las coordenadas de las cuales está mi cubo.

Sin embargo, no sé cómo calcular todos los ángulos necesarios para que mi punto de cubo en la nueva ubicación.

Por supuesto, sigo utilizando gluUnproject para encontrar las coordenadas de mi clic derecho, pero solo sé cómo girar alrededor del eje Z utilizando gráficos 2D.

Por ejemplo, antes, si quería rotar un quad alrededor del eje Z (por supuesto, esto sería una vista de arriba hacia abajo donde el eje Z todavía "atraviesa" la pantalla) en 2D haría algo como :

angle = atan2(mouseCoordsY - quadPosY, mouseCoordsX - quadPosX); 
glRotatef(angle*180/PI, 0, 0, 1); 

Mi pregunta es, ¿cómo voy a hacer esto en 3D?

• ¿Necesito calcular los ángulos para cada eje como lo hice anteriormente?
• Si es así, ¿cómo puedo calcular el ángulo de rotación alrededor de los ejes X e Y?
• Si no es así, ¿qué método debo usar para lograr los resultados deseados?

Cualquier ayuda es muy apreciada.

Answer 1

Si el cubo está en A = (x0, y0, z0)

Si el cubo está estudiando B = (x1, y1, z1)

y si desea que se vea en C = (x2, y2, z2) luego;

let v1 ser el vector de A a B

v1 = B - A

y V2 sea el de la A a C

v2 = C - A

Primera Normalizar ellos.

v1 = v1/|v1| 
v2 = v2/|v2| 

luego calcular el ángulo de rotación y el eje de rotación como

angle = acos(v1*v2) //dot product 
axis = v1 X v2 //cross product 

Puede llamar glRotate con

glRotate(angle, axis[0], axis[1], axis[2])