U-matrix y mapas de autoorganización

Question

Estoy tratando de entender los SOM. Estoy confundido acerca de cuándo las personas publican imágenes que representan la imagen de los datos me hizo usar SOM para mapear datos en el espacio del mapa. Se dice que se usa la matriz U. Pero tenemos una grilla finita de neuronas, entonces, ¿cómo obtienes una imagen "continua"? Por ejemplo, comenzando con una cuadrícula de 40x40 hay 1600 neuronas. Ahora calcule U-matrix, pero ¿cómo trazar estos números ahora para obtener la visualización? Enlaces:

SOM tutorial with visualization

SOM from Wikipedia

Answer 1

El U-matriz se coloca para distancia unificado y contiene en cada celda la distancia euclidiana (en el espacio de entrada) entre células vecinas. Los valores pequeños en esta matriz significan que los nodos SOM están muy juntos en el espacio de entrada, mientras que los valores más grandes significan que los nodos SOM están muy separados, incluso si están cerca en el espacio de salida. Como tal, la matriz U puede verse como un resumen de la función de densidad de probabilidad de la matriz de entrada en un espacio 2D. Generalmente, esos valores de distancia se discretizan, se codifican por colores en función de la intensidad y se muestran como un tipo de heatmap.

Citando la caja de herramientas de Matlab SOM,

Compute and return the unified distance matrix of a SOM. 
For example a case of 5x1 -sized map: 
      m(1) m(2) m(3) m(4) m(5) 
where m(i) denotes one map unit. The u-matrix is a 9x1 vector: 
    u(1) u(1,2) u(2) u(2,3) u(3) u(3,4) u(4) u(4,5) u(5) 
where u(i,j) is the distance between map units m(i) and m(j) 
and u(k) is the mean (or minimum, maximum or median) of the 
surrounding values, e.g. u(3) = (u(2,3) + u(3,4))/2. 

Aparte de la caja de herramientas de SOM, que pueden tener un vistazo al paquete kohonen R (ver help(plot.kohonen) y utilizar type="dist.neighbours").