cómo calcular la norma euclidiana de un vector en R?

Question

Intenté norm, pero creo que da el resultado incorrecto. (La norma de c(1, 2, 3) es sqrt(1*1+2*2+3*3), pero vuelve 6 ..

x1 <- 1:3 
norm(x1) 
# Error in norm(x1) : 'A' must be a numeric matrix 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6 
as.matrix(x1) 
#  [,1] 
# [1,] 1 
# [2,] 2 
# [3,] 3 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6 

¿Alguien sabe cuál es la función para calcular la norma de un vector en R

Answer 1

Esta es una función trivial para escribir usted mismo?:

norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 

Answer 2

también podemos encontrar en la norma como:

Result<-sum(abs(x)^2)^(1/2) 

o incluso También puede tratar como:

Result<-sqrt(t(x)%*%x) 

Tanto dará la misma respuesta

Answer 3

norm(x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 

El valor predeterminado es "O".

"O", "o" o "1" especifica la norma, (suma de columna absoluta máxima);

"F" o "f" especifica la norma Frobenius (la norma euclidiana de x tratada como si fuera un vector);

norm(as.matrix(x1),"o") 

El resultado es 6, mismo que norm(as.matrix(x1))

norm(as.matrix(x1),"f") 

El resultado es sqrt(1*1+2*2+3*3)

Por lo tanto, es norm(as.matrix(x1),"f") respuesta.

Answer 4

Crea tu matriz como tornillo de banco con cbind luego la función de norma funciona bien con la norma de Frobenius (la norma euclidiana) como argumento.

x1 < -cbind (1: 3)

norma (x1, "f")

[1] 3.741657

sqrt (1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3)

[1] 3.741657

Answer 5

norm(c(1,1), type="2")  # 1.414214 
norm(c(1, 1, 1), type="2") # 1.732051 

Answer 6

I'mma tirar esto hacia fuera allí también como una expresión equivalente R

norm_vec(x) <- function(x){sqrt(crossprod(x))} 

No se debe confundir crossprod de R con un vector de nombre similar/cross product. Esa denominación es conocida por causar confusion especialmente para aquellos con un fondo de física/mecánica.

Answer 7

Si tiene datos.frame o data.table 'DT', y desea calcular la norma Euclidian (norma 2) en cada fila, se puede utilizar la función apply.

apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2') 

Ejemplo:

>DT 

     accx  accy  accz 
1: 9.576807 -0.1629486 -0.2587167 
2: 9.576807 -0.1722938 -0.2681506 
3: 9.576807 -0.1634264 -0.2681506 
4: 9.576807 -0.1545590 -0.2681506 
5: 9.576807 -0.1621254 -0.2681506 
6: 9.576807 -0.1723825 -0.2682434 
7: 9.576807 -0.1723825 -0.2728810 
8: 9.576807 -0.1723825 -0.2775187 

> apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2') 
[1] 9.581687 9.582109 9.581954 9.581807 9.581932 9.582114 9.582245 9.582378 

Answer 8

Me sorprendió que nadie había intentado perfilar los resultados de los métodos sugeridos por encima, por lo que lo hice. He utilizado una función aleatoria uniforme para generar una lista y se utiliza para que la repetición (Sólo un simple regreso del tipo dotación de referencia):

> uut <- lapply(1:100000, function(x) {runif(1000, min=-10^10, max=10^10)}) 
> norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 
> norm_vec2 <- function(x){sqrt(crossprod(x))} 
> 
> system.time(lapply(uut, norm_vec)) 
    user system elapsed 
    0.58 0.00 0.58 
> system.time(lapply(uut, norm_vec2)) 
    user system elapsed 
    0.35 0.00 0.34 
> system.time(lapply(uut, norm, type="2")) 
    user system elapsed 
    6.75 0.00 6.78 
> system.time(lapply(lapply(uut, as.matrix), norm)) 
    user system elapsed 
    2.70 0.00 2.73 

parece que teniendo el poder y luego manualmente sqrt es más rápido que el built-in norm para vectores de valores reales al menos. Esto es probablemente debido a que la norma hace internamente un SVD:

> norm 
function (x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 
{ 
    if (identical("2", type)) { 
     svd(x, nu = 0L, nv = 0L)$d[1L] 
    } 
    else .Internal(La_dlange(x, type)) 
} 

y la función SVD convierte internamente el vector en una matriz, y lo hace más complicado cosas:

> svd 
function (x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE) 
{ 
    x <- as.matrix(x) 
    ...