Problema matemático: determine el radio de la esquina de un borde interno según el radio/grosor de la esquina exterior

Question

Aquí hay un problema de matemática/geometría para los mazos de matemáticas (no es mi tema más fuerte). Esto es para WPF, pero debe ser lo suficientemente general para resolver independientemente:

tengo dos elementos fronterizos integrados, con un exterior que tiene un cierto radio de la esquina, y la frontera R espesor, T. Teniendo en cuenta estos dos valores, ¿a qué debería ajustarse el radio de la esquina del borde interior, R', de modo que los dos bordes de las esquinas no se superpongan ni tengan agujeros?

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Hasta ahora me acaban echando un vistazo a él, pero si alguien me puede dar una fórmula adecuada que sería grande. ¡Respeta los puntos si puedes! ;)

Answer 1

T '/ 2 + R` = R - T/2

o

Para un determinado T, R y T', entonces R '= R - T/2 - T'/2

Así, por ejemplo, para un grosor del borde exterior de (T = 10), y el radio de (R = 8), y un grosor del borde interior de (T '= 4), necesitaría un radio de borde interno de 1.