AI/problema de inferencia

Question

Digamos que tengo 20 jugadores [nombres A .. T] en un torneo. Las reglas del torneo indican que cada jugador juega a cada dos jugadores dos veces [A contra B, B contra A, A contra C ... etc.]. Con 20 jugadores, habrá un total de 380 partidos.

En cada partida, hay tres resultados posibles: el jugador 1 gana, el jugador 2 gana o el sorteo. Hay un intercambio de apuestas que, antes de cada partido, cita las probabilidades de cada resultado que se produce; entonces usted puede tener un 40% de victorias de jugador 1, 30% de jugador 2 gana, 30% de sorteo [probabilidad suma a 100%]; Guardo estas probabilidades antes de cada partido.

Avance rápido durante un trimestre del torneo. He recogido probabilidades para 95 juegos, con 285 todavía por recorrer. Lo que quiero saber es:

¿Se pueden usar los datos de probabilidad de los 95 juegos para predecir las probabilidades de los 285 restantes?

Por ejemplo, si sé A vs B y B contra C, ¿puedo usarlos para inferir A frente a C?

Y si es así, ¿cómo lo hago?

Answer 1

Puede o no ser capaz de predecir los resultados del juego, dependiendo de los juegos. Creo que lo que estás viendo todavía es un área de investigación activa, pero hay soluciones razonables por ahí. Básicamente, estás esperando que puedas clasificar a los jugadores, de modo que un jugador de un rango más alto generalmente vencerá a un jugador de rango inferior. Distintos modelos modifican esto un poco, p. con la probabilidad de ganar siendo una función de la diferencia de rango.

Un enfoque es utilizar el recocido simulado para encontrar estos rangos. Elija una función para el resultado del juego como una función de los rangos de los jugadores, y deje que la aptitud de una asignación de rango determinada sea la probabilidad del resultado observado dados los rangos elegidos. Repita con diferentes rangos, según el recocido simulado.

Answer 2

Deja que te presente a mi buen amigo ... Bayes http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference

Editar: Parte 1) Bayes sólo funcionará para los ensayos no independientes. Si ganar un juego de alguna manera aumenta tu probabilidad de ganar el siguiente, ¡puedes continuar! De lo contrario, esto no es muy útil en absoluto.

Editar: Parte 2) A pesar de todo, la base es la siguiente fórmula de Bayes.

P(A|B) = P(B|A) P(A) 
     ----------- 
      P(B) 

que se lee, "La probabilidad de A dado B es igual a prob. B dado A veces PROB de A todo Prob. De B". Para ilustrar esto, a menudo se da el problema del vendedor de autos con 3 puertas.

Tiene 3 puertas y detrás de una puerta hay un auto nuevo. Las otras dos puertas no tienen absolutamente nada. El anfitrión le pide que elija una puerta. Recuerde, hay puerta 'A', 'B' y 'C'. Por lo tanto, tiene una probabilidad 1/3 de ser correcta.

El anfitrión, siendo un tipo generoso, abre una de las otras puertas. Ahora le da a la opción de quedarse con en la misma puerta o abrir la otra puerta .

Me di cuenta de que explicar esto en una respuesta de Stackoverflow llevaría una eternidad y simplemente lo busqué en Google. Este es el problema de Monty Hall: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem. http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Bayesian_analysis para la sección de Bayes.

Editar: Parte 3) Es posible que desee para buscar 'bayesiano Networks si decide este tipo de enfoque puede funcionar (pero en un esquema mucho más grande)

Answer 3

Usted probablemente será capaz de hacer algo de semi -deciciones decentes para la mayoría de los juegos. Por ejemplo, si tienes ajedrecistas A, B y C, donde A gana a B y B a C, A probablemente también vencerá a C. Sin embargo, hay algunos casos en que eso no funcionará en absoluto.Para dar un contraejemplo simple, si se trata de un concurso de piedra, papel y tijeras, y A siempre elige rocas, B elige tijeras y C elige papel, obviamente no obtendrás el mismo tipo de correlación.

Su mejor opción es probar cosas con un pequeño subconjunto si puede, tal vez usando algunos datos preexistentes si puede encontrar alguno. Lea en 1/4 de los casos, haga sus predicciones basadas en ese conjunto y vea qué tan bien funcionan las predicciones.