Un ejemplo de curva se muestra a continuación. El punto del codo podría ser x = 3 o 4. ¿Cómo calcular el codo para una curva automática y matemáticamente?Calcule el 'codo' de una curva automática y matemáticamente
Es posible que desee para buscar el punto con la segunda derivada máxima absoluta que, para un conjunto de puntos discretos x[i] ya que tienes ahí, se puede aproximar con una diferencia central:
secondDerivative[i] = x[i+1] + x[i-1] - 2 * x[i]
Como notado arriba, lo que realmente quieres es el punto con curvatura máxima, pero la segunda derivada servirá, y esta diferencia central es un buen proxy para la segunda derivada.
Los datos proporcionados son ruidosos. Tendrás que ser más cuidadoso que eso. Su sugerencia podría identificar, por ejemplo, x = 12 o x = 19. – Josephine
Gracias por sus sugerencias. Considero tu idea como mis soluciones. – Jie
Hola, Chris, recibiste una buena respuesta. ¿Me puede decir si hay una referencia para esta solución? Quiero redactar un documento y necesito una referencia para esta solución. – Jie
funciones como ésta generalmente se llaman L-curves por sus formas. Aparecen al resolver problemas mal planteados a través de la regularización.
El punto 'codo' es el punto en la curva con la segunda derivada absoluta máxima.
Lo que realmente quieres es el punto con un máximo de curvature. Cuando la pendiente es mucho menor que 1, esta puede ser aproximada por la segunda derivada (como señala @ebo), pero este no es siempre el caso.
Es posible que desee preguntar eso aquí: http://math.stackexchange.com/. Pero, en cualquier caso, debe proporcionar un contexto sobre cómo se produce la curva y qué formas posibles puede tomar. – TToni
posible duplicado de [encontrar el mejor punto de equilibrio en una curva] (http://stackoverflow.com/questions/2018178/finding-the-best-trade-off-point-on-a-curve) – Jacob
Hay una excelente respuesta a este problema. Mira el enlace que he publicado como posible duplicado. – Jacob