La forma más eficiente de escribir la calculadora de combinación y permutación en Javascript

Question

Tengo un sitio web de matemáticas http://finitehelp.com que enseña a los estudiantes matemáticas finitas. Pensé que sería genial incluir una calculadora, así que hice una para combinaciones y permutaciones en Javascript. La calculadora en vivo está en http://finitehelp.com/finite-calculator.html. No sé casi nada sobre Javascript y me atrevería a adivinar que hay una forma mucho más eficiente de escribir lo siguiente, particularmente debido al uso excesivo de variables. Si alguien pudiera ayudarme, estaría muy agradecido.

<script type="text/javascript"> 
// calculate n! 
Math.factorial = function(n) 
{ 
    if(typeof n == 'string') n = Number(n); 
    if(typeof n != 'number' || isNaN(n)) 
    { 
     alert("Factorial requires a numeric argument."); 
     return null; 
    } 
    if (n < 2) return 1; 
    return (n * Math.factorial(n-1)); 
} 
Math.divide = function(a,b) 
{ 
    return a/b; 
} 
</script> 

<form class="form" name="combination" action=""> 
    <p>C(<input type="text" value="n" name="T1" size="1">,<input type="text" value="r" name="T2" size="1">) 
    <input type="button" value="Calculate" 
    onclick="var n = T1.value; var r = T2.value; var n_minus_r = parseFloat(n) - parseFloat(r); var numerator = Math.factorial(T1.value); var n_minus_r_fact = Math.factorial(n_minus_r); var r_fact = Math.factorial(r); var denominator = n_minus_r_fact * r_fact; T3.value = Math.divide(numerator,denominator); return true;"> 
    = <input type="text" name="T3" size="12" readonly></p> 
</form> 

Answer 1

Bueno, aquí vamos!

Antes que nada, ¿por qué necesitarías escribir esto?

Math.divide = function(a,b) 
{ 
    return a/b; 
} 

Me gustaría eliminarlo por completo.

También puede limpiar su Math.factorial un poco:

Math.factorial = function(n) 
{ 
    n = Number(n); 

    if (isNAN(n)) { 
     alert("Factorial requires a numeric argument."); 
     return null; 
    } else if (n < 2) { 
     return 1; 
    } else { 
     return (n * Math.factorial(n - 1)); 
    } 
} 

Pero el problema principal es el código de onclick():

onclick="var n = T1.value; var r = T2.value; var n_minus_r = parseFloat(n) - parseFloat(r); var numerator = Math.factorial(T1.value); var n_minus_r_fact = Math.factorial(n_minus_r); var r_fact = Math.factorial(r); var denominator = n_minus_r_fact * r_fact; T3.value = Math.divide(numerator,denominator); return true; 

Ésta es manera demasiado complicado. Me gustaría hacer que una función y se unen al elemento, lo que deshacerse de toda la basura en su HTML y que sea un poco más fácil trabajar con:

window.onload = function() 
{ 
    document.getElementById('calculate').onclick = function() { 
     var n = T1.value, 
      r = T2.value; 

     T3.value = Math.factorial(n)/(Math.factorial(r) * Math.factorial(n - r)); 
    } 
} 

y deshacerse de la onclick= solo código.

Answer 2

Preferiría la función recursiva, la cola recursiva puede causar un flujo de acumulación para funciones como fibonacci.

Math._factorial = function(n){ 
    return Math._fact(n,1); 
} 

Math._fact= function(n,res){ 
    n = Number(n); 
    if (n == null) { 
    alert("Factorial requires a numeric argument."); 
    return null; 
    } else if (n < 2){ 
    return res; 
    } else { 
    return Math._fact(n-1, res*n); 
    } 
} 

Answer 3

Si usted está preocupado por la eficiencia, usted probablemente querrá volver a implementar el factorial como una función iterativa en lugar de una recursiva. La versión recursiva usará mucha más memoria y tiempo de CPU que la versión iterativa.

function factorial(n) { 
    var x=1; 
    var f=1; 
    while (x<=n) { 
    f*=x; x++; 
    } 
    return f; 
} 

Tampoco debe agregar sus propias funciones al espacio de nombre matemático. No es un buen hábito entrar.

Answer 4

Math.factorial= function(n){ 
    var i= n; 
    while(--i) n*= i; 
    return n; 
} 

Math.combinations= function(n, r, repeats){ 
    if(n< r) return 0; 
    if(n=== r) return 1; 
    if(repeats){ 
     return Math.factorial(n+r-1)/((Math.factorial(r)*Math.factorial(n-1))); 
    } 
    return Math.factorial(n)/((Math.factorial(r)*Math.factorial(n-r))); 
} 


var a= [ 
    'aqua', 'black', 'blue', 'fuchsia', 'gray', 'green', 'lime', 'maroon', 
    'navy', 'olive', 'orange', 'purple', 'red', 'silver', 'teal', 'white', 
    'yellow' 
] 
//how many 3 color combinations are there? 
//[red,green,blue] is different than [green,red,blue] 
// Math.combinations(a.length,3,true) >>969 
// how many unique combinations (ignoring order) are there? 
// Math.combinations(a.length,3)>>680