Duplicar posibles:
Solving a linear equationmejor manera de resolver una ecuación lineal en el código
que necesito para resolver programación un sistema de ecuaciones lineales en C# y VB
He aquí una ejemplo de las ecuaciones:
12.40 = a * 56.0 + b * 27.0 + tx
-53.39 = a * 12.0 + b * 59.0 + tx
14.94 = a * 53.0 + b * 41.0 + tx
Me gustaría obtener la mejor aproximación para a, b y tx.
¿Debo usar algún tipo de clase de matriz o algo así?
Creo que hemos visto esta pregunta ya: Solving a linear equation
El lenguaje es un poco diferente, pero el método es el mismo y parece que estamos hablando de algoritmos de todos modos, así que sí, no hay nada nuevo en esta pregunta. –
Comentarios. La identificación de duplicados pertenece a los comentarios. – dmckee
@dmckee: +1 +1 +1 +1 –
Si almacena los coeficientes en una matriz, puede resolverlo calculando la descomposición LU de la matriz. No estoy terriblemente familiarizado con el algoritmo exacto, pero las páginas de Wikipedia sobre este debería ser un buen punto de partida:
http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations#Solving_a_linear_system
http://en.wikipedia.org/wiki/LU_decomposition
de Gauss-Jordan es el más sencillo y más fácil de entender el método para resolver un sistema de ecuaciones lineales simultáneas como esta. La descomposición de LU es un poco más numéricamente estable, pero su matriz no se ve mal condicionada, así que no creo que necesite la complejidad adicional.
Eliminación gaussiana fue lo que quise decir, pero a las 3.55 a. M., Por alguna razón mi cabeza dijo ¡Simplex! Rectificado. http://en.wikipedia.org/wiki/Gelian_elimination – Orbling
ah sí, simplex tiene un paso que implica la eliminación gaussiana, los otros pasos se usan para determinar qué combinaciones de ecuaciones dan una solución en la región factible, y para moverse a vértices adyacentes en la dirección de una función de objetivo mejorada. Por supuesto, tengo la ventaja de que son solo las 10 de la noche aquí y mi cerebro aún no es tan confuso. –
Uso Cramer's Rule Es fácil de resolver ecuaciones lineales por esta regla.
Para resolver matrices utilizan http://www.codeproject.com/KB/cs/CSML.aspx
Usted dice mejor aproximación, por lo que sabes que siempre será cuadrado y bien acondicionado de su matriz? –
Ver también: http://stackoverflow.com/questions/769/solving-a-linear-equation –