Simplificar raíces cuadradas algebraicamente

Question

me gustaría simplificar la raíz cuadrada de un número entero algebraico, no calcular numéricamente, es decir √800 debería ser 20√2, no 28,2842712474619.

No puedo encontrar ninguna manera de resolver esto a través de la programación :(

Answer 1

Factorize el número debajo de la raíz, a distinguir los factores que vienen de dos en dos y dejar el resto en la raíz.

√800 = √ (2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 2 x 5) = √ (2 x 2 x 5 x 2) = (2 x 2 x 5) √2 = 20 √2.

Y para completar, aquí un bacalao simple e:

outside_root = 1 
inside_root = 800 
d = 2 
while (d * d <= inside_root): 
    if (inside_root % (d * d) == 0): # inside_root evenly divisible by d * d 
    inside_root = inside_root/(d * d) 
    outside_root = outside_root * d 
    else: 
    d = d + 1 

cuando finaliza el algoritmo, raíz_exterior e raíz_interior contienen la respuesta.

Aquí la carrera con 800:

inside outside d 
    800   1 2 # values at beginning of 'while (...)' 
    200   2 2 
    50   4 2 
    50   4 3 
    50   4 4 
    50   4 5 
     2  20 5 # d*d > 2 so algorithm terminates 
    ==  == 

La respuesta 20√2 es aquí la última fila.

Answer 2

#include<stdio.h> 
#include<conio.h> 
int main() { 
    int i, n, n2, last, final; 
    last = 0, final = 1; 
    printf("Enter number to calculate root: "); 
    scanf("%d", & n); 
    n2 = n; 
    for (i = 2; i <= n; ++i) { 
     if (n % i == 0) { 
      if (i == last) { 
       final = final * last; 
       last = 0; 
      } else { 
       last = i; 
      } 
      n /= i; 
      i--; 
     } 
    } 
    n = n2/(final * final); 
    printf("\nRoot: (%d)^2 * %d", final, n); 
    getch(); 
    return 0; 
}