Simplificar una Fracción

Question

¿Cómo puedo simplificar una fracción en PHP?

Por ejemplo, convirtiendo 40/100 en 2/5.

La única forma en que podría pensar es hacer una factorización principal en ambos números y comparar resultados similares, pero tampoco estoy seguro de cómo hacer eso.

Answer 1

Al simplificar una fracción, divide el numerador y el denominador por su máximo divisor común.

Así que todo lo que necesita es calcular el GCD de los dos números. No hay ninguna función integrada para eso, pero es bastante fácil de poner en práctica el euclidean algorithm:

function gcd($a,$b) { 
    $a = abs($a); $b = abs($b); 
    if($a < $b) list($b,$a) = Array($a,$b); 
    if($b == 0) return $a; 
    $r = $a % $b; 
    while($r > 0) { 
     $a = $b; 
     $b = $r; 
     $r = $a % $b; 
    } 
    return $b; 
} 

A continuación, sólo dividen la parte superior e inferior por eso.

function simplify($num,$den) { 
    $g = gcd($num,$den); 
    return Array($num/$g,$den/$g); 
} 
var_export(simplify(40,100)); // Array(2,5) 

Answer 2

El algoritmo es bastante simple:

• extracto de ambos valores de una cadena.
• encuentran su máximo común divisor ($ mcd) (con Euclidean algorithm, por ejemplo)
• divide ambos valores por $ mcd
• reconstruir la cadena con los valores encontrados

Answer 3

Si tiene PHP gmp extensión, puede hacer esto.

$num = 40; 
$den = 100; 
$gcd = gmp_intval(gmp_gcd((string)$num, (string)$den)); 

$new_num = $num/$gcd; 
$new_den = $den/$gcd;