calibración de la cámara Caja de herramientas de MATLAB

Question

Tengo que realizar la re-proyección de mis puntos 3D (ya tengo datos de Bundler).

Estoy usando la caja de herramientas de Calibración de la cámara en MATLAB para obtener los parámetros intrínsecos de la cámara. Obtuve resultados como este de 27 imágenes (tablero de ajedrez, las imágenes se toman desde diferentes ángulos).

Calibration results after optimization (with uncertainties): 

Focal Length:  fc = [ 2104.11696 2101.75357 ] ± [ 23.13283 22.92478 ] 
Principal point: cc = [ 969.15779 771.30555 ] ± [ 21.98972 15.25166 ] 
Skew:  alpha_c = [ 0.00000 ] ± [ 0.00000 ] 
Distortion:  kc = [ 0.11555 -0.55754 -0.00100 -0.00275 0.00000 ] ± 
         [ >0.05036 0.59076 0.00307 0.00440 0.00000 ] 
Pixel error:  err = [ 0.71656 0.63306 ] 

Nota: Los errores numéricos son aproximadamente tres veces las desviaciones estándar (como referencia).

Me pregunto acerca de los errores numéricos, es decir, error de longitud focal + - [23.13283 22.92478], error de punto principal, etc. ¿Qué representan realmente estos números de error y cuál es su impacto?

El error de píxel es realmente menor.

Hasta ahora utilizo la siguiente matriz de datos anteriores para mi re-proyección:

K=[ 2104.11696 0 969.15779; 0 2101.75357 771.30555;0 0 1]

La matriz anterior "K" me parece correcta. Corrígeme si estoy haciendo algo mal ...

Estaremos esperando por sus respuestas.

Answer 1

Aquí hay dos tipos de errores.

Uno es el errores de reproyección. Una vez que calibra una cámara, utiliza los parámetros de la cámara resultantes para proyectar los puntos del tablero en coordenadas mundiales en la imagen. Luego, los errores de reproyección son las distancias entre esos puntos proyectados y los puntos del tablero de detección. El valor aceptable para los errores de reproyección depende de su aplicación, pero una buena regla empírica es que el error de reproyección promedio debe ser menor a 0.5 de un píxel.

El otro tipo de errores son los intervalos +/- que se obtienen para cada parámetro de estimación. Esos se basan en el standard errors que resulta del algoritmo de optimización.Los valores que te da la caja de herramientas de calibración de la cámara de Bouguet son en realidad 3 veces el error estándar, que corresponde al intervalo de confianza del 99.73%. En otras palabras, si la caja de herramientas de calibración de la cámara informa el error de longitud focal como + - [23.13283 22.92478], entonces la distancia focal real está dentro de ese intervalo de su estimación con la probabilidad de 99.73%.

Los errores de reproyección le dan una medida rápida de la precisión de su calibración. Los errores estándar - llamémoslos errores de estimación - son útiles para un análisis más cuidadoso de sus resultados. Por ejemplo, debería intentar excluir las imágenes de calibración que tienen un error de reproyección medio alto. Por otro lado, si sus errores de estimación son altos, puede intentar agregar más imágenes de calibración.

Por cierto, la Caja de herramientas del sistema de visión por ordenador ahora incluye un GUI Camera Calibrator app que facilita la calibración de la cámara. También hay una buena explicación de los errores de reproyección en la documentación.

Answer 2

La caja de herramientas de calibración de la cámara extrae los puntos de la cuadrícula de las imágenes del tablero de ajedrez y lo usa para encontrar los parámetros de calibración.

Los errores de píxel son errores de reproyección medios para los puntos de cuadrícula extraídos, es decir, la ubicación del píxel real y la que utiliza la matriz K calculada. Entonces estos números están mayormente dentro de 1 (error de 1 píxel) aunque tus números son bastante. El error en la distancia focal es la varianza de la distancia focal calculada.

Solo necesita 3 o 4 imágenes para encontrar la calibración de una cámara (se me olvida el número real). Si proporciona varias imágenes, calculará K para toda la combinación de 3-4 imágenes y calculará una K. Los errores son la varianza de todos estos cálculos K.

Sus números son bastante altos (debe ser dentro de 3 -4 píxeles en comparación con sus 22-23 píxeles). La razón es que las imágenes son malas para la calibración y la estimación inicial incorrecta de los puntos de la grilla (esto lo hace manualmente al seleccionar 4 esquinas en la imagen). También usualmente f_x y f_y son los mismos en las cámaras modernas y debes tomar la media de ambos (f_x + f_y)/2.

Respecto a su punto principal, parece que la resolución de su cámara es de 1920 x 1600 y debe usar [980 800] en lugar de la dada por la caja de herramientas. Por lo general, el ccd se coloca con cuidado ahora y tiene su punto principal exactamente en el centro.