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Trabajando con funciones implícitas en Mathematica

2012-01-11 13 views
7

¿Puedo trazar y manejar funciones implícitas en Mathematica?Trabajando con funciones implícitas en Mathematica

por ejemplo: -

x^3 + y^3 = 6xy

¿Puedo trazar una función como esta?

Fuente

2012-01-11 Omar Osama

+4

¿Por qué alguien editó para agregar una "z" en absoluto en la pregunta original o en alguna de las respuestas? – agentp

+0

No es una función, es una * ecuación * en las tres coordenadas cartesianas * x *, * y * y * z *. Sin embargo, se puede considerar que el lado izquierdo de la ecuación da la 'regla' para un mapa (función) desde \ R^3 a \ R. La ecuación proporciona un conjunto de niveles particular de este campo escalar (mapa, función), que es una superficie bidimensional en el espacio. –

Respuesta

19 
ContourPlot[x^3 + y^3 == 6*x*y, {x, -2.7, 5.7}, {y, -7.5, 5}]

Dos observaciones:

  1. Nota iguales a doble signo y la símbolos de multiplicación.
  2. Puede encontrar esta entrada exacta a través de la interfaz de WolframAlpha. Esta interfaz es más indulgente y acepta su entrada casi con exactitud, aunque sí tuve que especificar que quería algún tipo de diagrama.

enter image description here

Fuente

2012-01-11 22:28:57

+5

+1 para un buen uso de Wolfram | Alpha. –

+1

gracias hombre ... pero no solo me referí a la trama ... quiero tratar con eso ... como la diferenciación y esas cosas ... ¿puedo diferenciar esta ecuación implícitamente? –

16

Sí, utilizando ContourPlot.

Y es aún posible trazar el texto x^3 + y^3 = 6xy lo largo de su propia curva, mediante la sustitución de la Line primitiva con varios Text primitivas:

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
Background -> Black, PlotPoints -> 7, MaxRecursion -> 1, ImageSize -> 500] /. 
{ 
Line[s_] :> 
Map[ 
    Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Hue[RandomReal[]]], #, {0, 0}, {1, 1}] &, 
    s] 
}

Mathematica graphics

O puede animar la ecuación de la curva, de este modo:

res = Table[ Normal[ 
ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
    Background -> Black, 
    ImageSize -> 600]] /. 
{Line[s_] :> {Line[s], 
    Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Red], s[[k]], {0, 0}, 
    s[[k + 1]] - s[[k]]]}}, 
    {k, 1, 448, 3}]; 

ListAnimate[res]

Mathematica graphics

Fuente

2012-01-12 03:32:28

+4

¿Cómo no se puede votar esta respuesta? ¿Cómo se puede resistir al "tren de ecuaciones" que corre a lo largo de la pista? – murray

+0

+1. Eres un verdadero experto. –

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