¿Por qué Haskell tiene el "tirón de identificación" tiene este tipo?

Question

Tengo curiosidad acerca de la expresión flip id (No es tarea: lo encontré en la documentación getOpt).

Me pregunto por qué tiene este tipo:

Prelude> :t (flip id) 
(flip id) :: b -> (b -> c) -> c 

Por ejemplo, (flip id) 5 (+6) da 11.

Sé por qué id (+6) 5 da 11, pero no "entiendo" lo de flip id.

Traté de resolver esto usando lápiz y papel pero no pude. ¿Alguien podría explicarme esto? Quiero decir, ¿cómo el flip id viene a tener el tipo b -> (b -> c) -> c?

Answer 1

La función id tiene este tipo:

id :: a -> a 

de obtener una instancia de este tipo, cuando se reemplaza a por a -> b:

id :: (a -> b) -> (a -> b) 

que, debido a currying, es el mismo que :

id :: (a -> b) -> a -> b 

Ahora aplique flip a esto y que se obtiene:

flip id :: a -> (a -> b) -> b 

En el caso de id (+) la instancia es:

id :: (Num a) => (a -> a) -> (a -> a) 

Ahora flip id le da: Nota

flip id :: (Num a) => a -> (a -> a) -> a 

lateral: Esto también muestra cómo hacerlo ($) es lo mismo que id, solo que con un tipo más restringido:

($) :: (a -> b) -> a -> b 
($) f x = f x 
-- unpoint: 
($) f = f 
-- hence: 
($)  = id