¿Por qué el transformador de mónada ListT se considera defectuoso? ¿Qué leyes de mónada se rompen?

Question

que he visto mencionado que

ListT es un ejemplo clásico de un transformador mónada con errores que no satisface la monad laws.

¿Se puede demostrar esto con un simple ejemplo?

Editar: Mi idea con ListT [] es un poco mal, que se perdió que el documentation requiere la mónada interior para ser conmutativa. Entonces, ¿ListT tiene errores solo en el sentido de que tiene este requisito, o hay otro problema? (El examples at Haskell wiki todos utilizan ListT IO y IO obviamente no es conmutativa.)

Answer 1

Un ejemplo sencillo que muestra la forma en que falla la ley asociatividad:

v :: Int -> ListT [] Int 
v 0 = ListT [[0, 1]] 
v 1 = ListT [[0], [1]] 

main = do 
    print $ runListT $ ((v >=> v) >=> v) 0 
    -- = [[0,1,0,0,1],[0,1,1,0,1],[0,1,0,0],[0,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1]] 
    print $ runListT $ (v >=> (v >=> v)) 0 
    -- = [[0,1,0,0,1],[0,1,0,0],[0,1,0,1],[0,1,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1]] 

Más ejemplos (en su mayoría utilizando IO) y una solución de cómo solucionar ListT se puede encontrar en ListT done right.