Hoy en día, la indexación de Google prefiere mucho el contenido de sus metaetiquetas (más importante, la metadescripción) sobre el contenido de sus etiquetas h1. Múltiples etiquetas h1 no es un problema, y de hecho puede ser algo positivo para SEO, siempre y cuando sean semánticamente precisas.
Los términos en h1 se ponderan más, incluso si hay múltiples h1. Por ejemplo, en un índice de blog, el título de la publicación debe ser a h1, independientemente de cuántos en su página, porque desea enfatizar la importancia de esos títulos para su página. Lo mismo ocurriría con cualquier página en cualquier tipo de sitio que tenga divisiones de secciones principales.
Si sus h1s no son semánticas, entonces considere cambiarlas, ya que hará que los términos que no son relevantes para su contenido sean muy pesados.
Y todo esto es solo por lo que el indexador decide que es su sitio. En cuanto al rango de página, eso es casi todo sobre la calidad de los enlaces entrantes.
Me interesaría saber de una persona de SEO qué diferencias hacen las etiquetas H1. HTML es una estructura DOCUMENT, por lo que la etiqueta H1 pretende representar una sección principal del documento. Supongo que etiquetar varias secciones (primarias) de su página web con h1 no será tan malo. – zzzzBov