Disminución de rangos en Haskell

Question

Soy muy nuevo en Haskell. ¿Podría alguien explicar por qué la definición de una lista como esta devuelve una lista nula

ghci> let myList = [10..1] 
ghci> myList 
[] 

Sin embargo, esto funciona correctamente.

ghci> let myList = [10, 9..1] 
ghci> myList 
[10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] 

Answer 1

Básicamente, porque [10..1] se traduce a enumFromTo 10 1 que en sí mismo tiene la semántica para crear una lista mediante la adopción de todos los elementos menos-que 1 que resultan de contar hacia arriba (con el paso de tamaño +1) a partir de (incluyendo) 10.

Considerando [10, 9..1] se traduce a enumFromToThen 10 9 1 que se explicita el conteo de paso de tamaño como 9-10, es decir -1 (que está codificada a +1 para enumFromTo)

una especificación más exacta se puede encontrar en el informe de Haskell (6.3.4 El Enum Class):

enumFrom  :: a -> [a]   -- [n..] 
enumFromThen :: a -> a -> [a]  -- [n,n'..] 
enumFromTo  :: a -> a -> [a]  -- [n..m] 
enumFromThenTo :: a -> a -> a -> [a] -- [n,n'..m] 

Para los tipos Int y Integer, las funciones de enumeración hav e el siguiente significado:

• La secuencia enumFrom e1 es la lista [e1,e1+1,e1+2,...].

• La secuencia enumFromThen e1 e2 es la lista [e1,e1+i,e1+2i,...], donde el incremento, i, es e2-e1. El incremento puede ser cero o negativo. Si el incremento es cero, todos los elementos de la lista son iguales.

• La secuencia enumFromTo e1 e3 es la lista [e1,e1+1,e1+2,...e3]. La lista está vacía si e1 > e3.

• La secuencia enumFromThenTo e1 e2 e3 es la lista [e1,e1+i,e1+2i,...e3], en donde el incremento, i, es e2-e1. Si el incremento es positivo o cero, la lista finaliza cuando el siguiente elemento sea mayor que e3; la lista está vacía si e1 > e3. Si el incremento es negativo, la lista finaliza cuando el siguiente elemento sea menor que e3; la lista está vacía si e1 < e3.

Answer 2

notación secuencia aritmética es sólo azúcar sintáctico para las funciones de la clase Enum.

[a..]  = enumFrom a 
[a..b] = enumFromTo a b 
[a, b..] = enumFromThen a b 
[a, b..c] = enumFromThenTo a b c 

En cuanto a por qué no se han definido para revertir de forma automática, sólo puedo especular, pero aquí hay algunas razones posibles:

• Si a y b están definidos en otro lugar, sería más difícil de decir de un vistazo en qué dirección iría [a..b].

• Tiene mejores propiedades matemáticas para razonar.No tiene que agregar casos especiales para cuando se revertirá la secuencia.

Answer 3

Si desea generar una lista a-b independientemente de si a < b, puede utilizar el siguiente:

[a, a + (signum $ b - a)..b]