Tendrás que decidir qué quieres mostrar. Si desea mostrarles cómo utilizar una computadora puede ser una herramienta útil en matemáticas, muéstrenles sabiduría y cómo puede realizar métodos numéricos para obtener respuestas a preguntas difíciles. Luego manipula algunas fórmulas algebraicas con él. Tal vez muestre cómo puede usar integrales duras y derivados sin sudar. Después de todo, estarán llegando al final de algunos de sus primeros cursos de calulus.
Nada de esto muestra por qué necesitan saber cómo programar, por supuesto. Esto solo muestra qué tan útil es la programación de otras personas para que lo usen. Si bien tienes todo el poder de python en sabio, la realidad es el extraño "bucle for" y algunas "declaraciones if" son realmente todas las programaciones que la mayoría de los matemáticos harán con sage la mayor parte del tiempo (aunque hay una minoría significativa que Hará mucho más). Si quiere seguir por este camino, le sugiero que intente poner sus manos en uno de los libros de matemáticas Experimentales (http://www.experimentalmath.info/). Estos son los tipos que (entre muchos otros resultados interesantes) se acercaron con los números de BBP: que es la forma de encontrar dígitos arbitrarios de pi. En su mayoría usan arce y matemática, pero la mayor parte de este trabajo se traduce en sabio.
Le sugiero encarecidamente que no les muestre cómo implementar ellos mismos los métodos numéricos. Muy pocos matemáticos están escribiendo programas para resolver problemas numéricos. La mayoría solo conecta sus programas a los programas de otras personas. Así que no creo que mostrar cómo podrían implementar estos métodos ellos mismos, si supieran cómo programar, excitará a cualquiera.
Si fuera yo, creo que probablemente daría un seminario creando un plugin de juego simple para cgsuite (http://cgsuite.sourceforge.net/). Reconozco que esto es java y no python, pero son muchas las ventajas de este enfoque. Los primeros matemáticos jóvenes siempre se entusiasman con la teoría de juegos combinatoria. Básicamente les está mostrando cómo pueden usar las matemáticas para ganar siempre en ciertos juegos. Es como si estuvieras dándoles un súper poder.
En segundo lugar, está implementando las reglas de un juego en un programa. Las reglas del juego son excelentes maneras de aprender modismos de programación porque se traducen tan directamente en conceptos de programación.
Y finalmente, terminas con una herramienta que puede jugar tu juego a la perfección. 90 minutos es mucho tiempo para un seminario en lo que a mí respecta. Si puedes terminar con un golpe, como con 10 minutos jugando un juego contra una computadora, se irán entusiasmados en lugar de aburridos y agotados.
Quizás quieras enfocarte en NumPy: http://www.scipy.org/NumPy – PTBNL