En realidad, ni Agile ni Lean tienen una definición precisa. Ambos casos se refieren más bien a un conjunto de principios y prácticas, en el primer caso, basándose en Agile Manifesto, mientras que el último se basa en el Toyota Production System adaptado a la industria del software/TI.
Diría que tanto Lean como Agile son dos sabores del mismo movimiento en la industria del software, centrándose en la entrega efectiva de los productos que los clientes realmente necesitan (aunque esta es una generalización vasta). La diferencia radica en las formas en que se logra este objetivo.
Con Agile, la atención se centra en establecer un proceso bien organizado, que permita la entrega frecuente y permita ajustes fáciles a las necesidades de los clientes durante el curso del desarrollo. Lean se enfoca más en limitar el "desperdicio" (incluido el trabajo en progreso que se considera como uno de los tipos de residuos) y hacer que el flujo de trabajo de producción y entrega sea lo más eficiente posible.
A menudo los enfoques ágiles y delgados se ponen en el mismo cubo, por lo que encontrará todo tipo de mezclas: Scrum + Kanban es el ejemplo más significativo; consulte Scrumban para obtener más información. A menos que hable con un ortodoxo, no debería ser un problema si etiqueta Kanban como un método Ágil.
Para hacer un poco de orden en las etiquetas: Agile y Lean son conceptos generales. Scrum y XP son implementaciones específicas de Agile, mientras que Lean Software Development y Kanban son implementaciones específicas de Lean.
Al menos así es como las personas los perciben. Definitivamente es posible mezclar diferentes enfoques, o prácticas individuales de los mismos, en un método. Scrum + XP o Scrum + Kanban son probablemente las combinaciones más populares.
Si quiere profundizar, puedo recomendar un gran mini libro que compara Kanban a Scrum: "Kanban and Scrum – Making the most of both". El libro electrónico en formato PDF se puede descargar de forma gratuita.
Esta pregunta parece estar fuera de tema porque debería ir en Programmers.SE. – Flimzy