¿Alguien sabe de algún recurso (libros, clases, notas de clase, etc.) sobre la teoría general de los sistemas de álgebra computarizada (por ejemplo, mathematica, sympy)?Introducción a los sistemas de álgebra computarizada?
Se prefieren los materiales "introductorios", pero me doy cuenta de que con un tema tan especializado, todo está destinado a ser bastante avanzado.
"Teoría General" de la CAS es un ámbito bastante grande para una pregunta. Dicho esto, voy a hacer mi mejor esfuerzo para cubrir tanto como pueda con la esperanza de que algo ayuda a encontrar lo que está buscando :)
Las actas de la ISSAC y grupos SIGSAM sin duda tener algún buenas cosas sobre las técnicas para construir sistemas CAS. Una lista de varios temas en el área general del edificio CAS está disponible aquí: http://www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html
Si está buscando más información sobre cómo codificar algunas de las matemáticas involucradas, soy un fanático de las "Recetas Numéricas" serie; proporciona un código de muestra y una explicación razonablemente decente de las matemáticas en una amplia gama de temas. La última vez que verifiqué, una versión en línea de una versión anterior del libro estaba disponible aquí: http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php (Tenga en cuenta que esta es la forma del libro "Recetas numéricas en C"; también hay versiones en otros idiomas).
Para construir un CAS en general, un lugar para comenzar podría ser aquí: "Construir un entorno de álgebra computacional mediante la composición de herramientas colaborativas" por Kajler y Safir; Otro lugar donde puede consultar está aquí: http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html donde se detalla una descripción de alto nivel de cómo algunas personas implementaron un CAS.
La otra cosa que puede probar es el buceo en el código para algunos de los proyectos de CAS de código abierto que existe: Yacas (otro sistema de Cálculo Simbólico: Java), axioma, etc. Me gusta la lista aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems
Espero que haya algo útil.
Aquí hay un enlace de Wikipedia: Computer Algebra Systems
Y otro aquí: Algoritmos http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html
que he encontrado para álgebra computacional por K.O. Geddes ... para ser bastante útil. Soy un estudiante de tercer año con un poco de experiencia en matemáticas trabajando en OpenAxiom (un CAS). Sin embargo, prepárate para algunas pesadas y pesadas matemáticas, mi mejor consejo es tener un par de libros solo para tener una perspectiva diferente si te "atascas".
Podría ayudar si usted sugiere lo que usted está buscando en qué áreas le interesa, etc.
Lo básico está muy bien cubierto en PAIP; el código fuente es free online - ver particularmente los archivos fuente con 'macsyma' en el nombre. Los temas incluyen sistemas de reescritura de reglas, simplificación usando formas canónicas, integración y diferenciación, y compilación y memorización de reglas de reescritura para la velocidad.
Usted menciona SymPy en su pregunta, así que voy a hablar de eso brevemente.
El proyecto y la comunidad de SymPy son en realidad muy buenos recursos.
Si le interesan las CAS que vienen por. A los colaboradores les gusta hablar sobre lo que trabajan. Si estás interesado, es easy to get started y agrega tus propias contribuciones.
Éstos son dos libros que describen algoritmos utilizados para la implementación de sistemas de álgebra computacional:
Computer Algebra and Symbolic Computation: Elementary Algorithms
Computer Algebra and Symbolic Computation: Mathematical Methods
que utilizan estos libros para implementar bibliotecas de álgebra computacional en el Esquema (MPL) y C# (Symbolism).
Gracias por la información, revisaré los enlaces y quizás te molestaré por más información en el futuro. –