Trilateración en un plano 2D con intensidad de señal

Question

primera pregunta a StackOverflow, tenga cuidado.

• Estoy tratando de encontrar la ecuación (y entonces el algoritmo para) el punto central de tres puntos diferentes en un plano cartesiano 2D, dada una cierta magnitud o "fuerza de la señal". Estas intensidades de la señal son todas en una escala relativa entre sí, pero no deben combinarse necesariamente con el "radio" de un círculo.

entrada de Wikipedia sobre trilateración: http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration

También he comprobado a cabo este hilo, pero es un poco diferente de lo que necesito Trilateration using 3 latitude and longitude points, and 3 distances

una ecuación general es agradable, pero yo ll proporcionar algunos puntos de datos muestra aquí para la prueba:

P1: X, y = 4153, 4550 Magnitud // o intensidad de la señal = 143
P2: X, y = 4,357 , 4261 // Magnitud o la señal de fuerza = 140
P3: X, Y = 4223, 4365 Magnitud // o intensidad de la señal = 139

Mi sentido general es que estos puntos necesitan ser traducidas a estar en la misma escala (las fortalezas de la señal y los puntos), pero podría estar equivocado.

¿Pensamientos? TIA

Answer 1

Tienes que normalizar primero los puntos fuertes, de modo que su suma se convierte en 1 (resp. una constante).

Cada uno de los puntos de esquina sería el punto resultante si su fuerza normalizada fuera 1 (y por lo tanto los otros 0). Si esta fuerza fuera 0, por otro lado, el punto resultante estaría en la línea entre los otros dos. En el medio, se encuentra en un paralelo a esa línea con una distancia relativa de la fuerza. Calcule esta distancia para dos de los puntos fuertes, y se encuentra el punto de resultado. La tercera fortaleza es redundante (entra en el cálculo a través de la normalización).

Editar: Se puede calcular esto simplemente añadiendo los vectores escalados por las fortalezas normalizados. Eso da (4243.7344 4393.187) para su ejemplo.

Answer 2

Encontrar el centro del triángulo ....

normalizar las intensidades de señal, al convertirlos en porcentajes del máximo.

para cada punto desplazado del centro por el valor proporcional de la fuerza normalizada por la longitud de la línea de un punto hace que corte la línea de las otras dos marcas :)

Answer 3

¿Se podría comparar la magnitud/fuerza de la señal con una masa? En este caso, calcule su punto central como a center of mass.