Convertir una matriz de matlab en un vector

Question

Quiero obtener un vector de elementos de una matriz de Matlab en ubicaciones predefinidas. Por ejemplo, tengo el siguiente

>> i = [1,2,3]; 
>> j = [1,3,4]; 
>> A = [1,2,3,4; 5,6,7,8; 9,10,11,12; 13,14,15,16] 

A = 

    1  2  3  4 
    5  6  7  8 
    9 10 11 12 
    13 14 15 16 

Quiero un vector que me dará los valores de A en los lugares correspongin a i,j. Intenté

A(i,j) 

ans = 

    1  3  4 
    5  7  8 
    9 11 12 

pero esto no es lo que quería. Quiero obtener la siguiente

>> [A(i(1),j(1)); A(i(2),j(2));A(i(3),j(3))] 

ans = 

    1 
    7 
    12 

¿Cuál es la sintaxis de matlab para eso? Por favor, evite sugerir bucles o cualquier cosa que no esté en forma vectorizada, ya que necesito que esto se haga rápidamente. Esperemos que haya alguna función incorporada.

Answer 1

conseguirlo de la manera más rápida, utilice la indexación lineal :

A((j-1)*size(A,1)+i) 

recordar que MATLAB utiliza un orden de columnas-importante.

Answer 2

Por ahora estoy usando esto:

>> diag(A(i,j)) 

ans = 

    1 
    7 
    12 

Answer 3

A(sub2ind(size(A),i,j)) 

Si realmente anhela velocidad, es posible que trate de hacer su propia copia de sub2ind.m que elimina toda la entrada y la comprobación de que esa función hace.

Answer 4

Para comprender cómo hacerlo, es mejor comprender cómo Matlab almacena sus matrices. En la matriz:

i = [1,2,3]; 
j = [1,3,4]; 
A = [1,2,3,4; 5,6,7,8; 9,10,11,12; 13,14,15,16] 

matlab almacena los elementos que bajan las columnas. Por lo tanto, realmente residen en la memoria en el orden:

{1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16} 

En realidad, puede indexar una matriz de 2 d utilizando un índice SINGLE. Es por eso que el truco sub2ind funciona. Dado que los elementos que desea obtener son el primero, los elementos 10 y 15, como se almacena en un ordenamiento por columnas,

singleIndex = [1 10 15]; 
A(singleIndex) 
ans = 
    1  7 12 

Para confirmar que sub2ind dio esa lista de índices, probarlo ...

ind = sub2ind([4 4],i,j) 
ind = 
    1 10 15