Al llamar a norm en una matriz en MATLAB, devuelve lo que se conoce como "norma matriz" (un valor escalar), en lugar de una matriz de normas vectoriales. ¿Hay alguna forma de obtener la norma de cada vector en una matriz sin bucle y aprovechando la vectorización de MATLAB?Norma vectorial de una matriz de vectores en MATLAB
Puede calcular la norma de cada columna o fila de una matriz usando element-wise arithmetic operators y funciones definidas para operar sobre dimensiones de matrices determinadas (como SUM y MAX). Así es como se podría calcular algunas normas por columnas de una matriz M:
twoNorm = sqrt(sum(abs(M).^2,1)); %# The two-norm of each column
pNorm = sum(abs(M).^p,1).^(1/p); %# The p-norm of each column (define p first)
infNorm = max(M,[],1); %# The infinity norm (max value) of each column
Estas normas se pueden hacer fácilmente para funcionar en las filas en lugar de las columnas cambiando los argumentos dimensión de ...,1 a ...,2.
tal vez debería especificar explícitamente las dimensiones a lo largo de las cuales funcionan SUM y MAX, de esa manera sería más fácil cambiar a normas de filas ... – Amro
@Amro: Buena sugerencia. ¡Hecho! – gnovice
Si 'M' solo consta de números reales, puede reemplazar' abs (M) 'con' M' en 'twoNorm' ya que'.^2' cancela efectivamente cualquier signo negativo. – kroimon
Se puede mejorar la implementación existente para las dos normas.
twoNorm = sqrt(sum(abs(M).^2,1)); # The two-norm of each column
abs(M).^2 se va a calcular un montón de raíces cuadradas innecesarios que acaba de obtener de inmediato al cuadrado.
mucho mejor hacer:
twoNorm = sqrt(
sum(real(M .* conj(M)), 1)
)
Este gestiona de manera eficaz real y complejo M.
Usando real() asegura que sumsqrt y actúan sobre los números reales (en lugar de los números complejos con 0 componente imaginario).
A partir de la versión 2017b, puede usar vecnorm.
¿qué tal la suma? –