¿El método para calcular el cambio de producto cruzado para las coordenadas de la mano izquierda?

Question

¿El método para calcular el cambio de producto cruzado para las coordenadas de la mano izquierda?

Answer 1

La fórmula para el producto vectorial de los vectores de (x1, x2, x3) y (y1, y2, y3) es

z1 = x2 * y3 - x3 * y2 
z2 = x3 * y1 - x1 * y3 
z3 = x1 * y2 - x2 * y1 

que está diseñado de una manera que los tres vectores x, y y z en el orden dado tienen el mismo handedness como la coordenada sistema en sí Esta propiedad no depende de la destreza del sistema de coordenadas: para un sistema de coordenadas para zurdos, los vectores cumplen la regla de la mano izquierda. No necesita cambiar nada sobre la fórmula.

Enlaces de interés:

• Righthanded and Lefthanded Systems of Coordinates and the Cross Product
• Relevant section from the Wikipedia article

Answer 2

En coordenadas para zurdos, el producto cruzado es de la misma magnitud simplemente apuntando hacia el otro lado. La manera más fácil que conozco para convertir un producto cruzado de un sistema de coordenadas para la mano derecha, y un producto cruzado de un sistema de coordenadas para zurdos, es tomar los componentes del producto cruzado para diestros e invertir los signos.

Answer 3

Sí, la magnitud del producto cruzado para las coordenadas de la mano izquierda es negativa para las coordenadas de la mano derecha.