Coeficiente de Pearson y cálculo de covarianza en Matlab

Question

Quiero calcular Pearson's correlation coefficent en Matlab (sin utilizar la función corr de Matlab).

Simplemente, tengo dos vectores A y B (cada uno de ellos es 1x100) y estoy tratando de calcular el coeficiente de Pearson como esto:

P = cov(x, y)/std(x, 1)std(y,1) 

estoy usando cov y std funciones de MATLAB. Lo que no entiendo es, la función cov me devuelve una matriz cuadrada de esta manera:

corrAB = 
    0.8000 0.2000 
    0.2000 4.8000 

Pero espero que un solo número que la covarianza por lo que puede venir con una sola P (coeficiente de Pearson) número. ¿Cuál es el punto que me falta?

Answer 1

A partir de los documentos:

cov (X, Y), donde X e Y son matrices con el mismo número de elementos, es equivalente a cov ([X (:) Y (:) ]).

uso:

C = cov(X,Y); 
coeff = C(1,2)/sqrt(C(1,1) * C(2,2)) 

Answer 2

Creo que estás confundido con la covarianza y la matriz de covarianza, y la notación matemática y entradas de la función de MATLAB se ven similares. En matemáticas, cov(x,y) significa covariance de las dos variables x y y. En MATLAB, cov(x,y) calcula el covariance matrix de x y y. Aquí cov es una función y x y y son las entradas.

Solo para hacerlo más claro, permítanme denotar la covarianza por C. cov(x,y) de MATLAB devuelve una matriz de la forma

C_xx C_xy 
C_yx C_yy 

Como RichC señaló, que necesitan las plantas fuera de las diagonales, C_xy (tenga en cuenta que C_xy=C_yx para las variables reales y xy). Una secuencia de comandos de MATLAB que le da el coeficiente de Pearson para dos variables x y y, es:

C=cov(x,y); 
p=C(2)/(std(x)*std(y));