¿Qué es un buen algoritmo para determinar si una entrada es un cuadrado perfecto?

Question

Duplicar posibles:
Fastest way to determine if an integer's square root is an integer

¿Qué es una manera de ver si un número es un perfect square?

bool IsPerfectSquare(long input) 
{ 
    // TODO 
} 

estoy usando C#, pero este es el lenguaje agnóstico.

Puntos de bonificación por claridad y simplicidad (esto no pretende ser código de golf).

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Editar: Esto tiene mucho más complejo de lo que esperaba! Resulta que los problemas con la doble precisión se manifiestan de dos maneras. Primero, Math.Sqrt toma un doble que no puede aguantar mucho (gracias Jon).

En segundo lugar, la precisión de un doble perderá valores pequeños (.000 ... 00001) cuando tenga un cuadrado enorme, casi perfecto. Por ejemplo, mi implementación no pasó esta prueba para Math.Pow (10,18) +1 (la mía fue verdadera).

Answer 1

bool IsPerfectSquare(long input) 
{ 
    long closestRoot = (long) Math.Sqrt(input); 
    return input == closestRoot * closestRoot; 
} 

Esto puede alejarse de algunos de los problemas de sólo la comprobación "es la raíz cuadrada de un número entero", pero posiblemente no todos. Potencialmente necesita para obtener un poco más funky:

bool IsPerfectSquare(long input) 
{ 
    double root = Math.Sqrt(input); 

    long rootBits = BitConverter.DoubleToInt64Bits(root); 
    long lowerBound = (long) BitConverter.Int64BitsToDouble(rootBits-1); 
    long upperBound = (long) BitConverter.Int64BitsToDouble(rootBits+1); 

    for (long candidate = lowerBound; candidate <= upperBound; candidate++) 
    { 
     if (candidate * candidate == input) 
     { 
      return true; 
     } 
    } 
    return false; 
} 

Icky, e innecesario para los que no sean muy grandes valores de cualquier cosa, pero creo que debe trabajo ...

Answer 2

bool IsPerfectSquare(long input) 
{ 
    long SquareRoot = (long) Math.Sqrt(input); 
    return ((SquareRoot * SquareRoot) == input); 
} 

Answer 3

En Common Lisp, uso lo siguiente:

(defun perfect-square-p (n) 
    (= (expt (isqrt n) 2) 
    n))