buscando un punto en una circunferencia de elipse que está dentro de un rectángulo que tiene punto central, alto y ancho?

Question

Tengo un rectángulo en .NET en el que dibujo una elipse.

Conozco el ancho, la altura y el punto central de ese rectángulo.

Por supuesto, el punto central del rectángulo es también el punto central de la elipse.

Sé cómo calcular un punto en un círculo, sin embargo, no tengo ni idea de una elipse.

Tengo esos parámetros y un ángulo, necesito el punto en la elipse, ¿alguien puede publicar la fórmula?

Vi un lugar en el que necesita calcular 2 puntos en los que irán 2 radios, se fijará la suma de los radios y cambiarán de tamaño en consecuencia.

No sé cómo hacer eso, solo tengo la altura, el ancho y el centro del rectángulo y, por supuesto, el ángulo en el que deseo encontrar el punto.

gracias por cualquier ayuda Shlomi

Answer 1

Usted puede utilizar el canonical form in polar coordinates para su problema en el que la anchura y la altura de un rectángulo es w y h, respectivamente.

donde t es un ángulo en radianes, un es w/2 y b se h/2

Así que para trazar su elipse, todo lo que tiene que hacer es variar t de 0 a 360 grados (en radianes por lo que de y 2 pi) y dependiendo de cómo espaciar t, se obtiene los puntos de la elipse.

Desde el rectángulo no se centra en el origen, tendrá que compensar por las coordenadas del centro del rectángulo, digamos, (C _x, C _y)

const double C_x = 10, C_y = 20, w = 40, h = 50; 
for(double t = 0; t <=2*pi; t+=0.01) 
{ 
    double X = C_x+(w/2)*cos(t); 
    double Y = C_y+(h/2)*sin(t); 
    // Do what you want with X & Y here 
}