¿Cómo obtengo las frecuencias de cada valor en una FFT?

Question

Tengo un resultado FFT. Estos se almacenan en dos matrices double: una matriz de piezas real y una matriz de piezas imaginarias. ¿Cómo determino las frecuencias que corresponden a cada elemento en estas matrices?

En otras palabras, me gustaría crear una matriz que almacene las frecuencias para cada componente real e imaginario de mi FFT.

Answer 1

Su k ^th La frecuencia del resultado FFT es 2 * pi * k/N.

Answer 2

Eche un vistazo a mi respuesta here.

respuesta a comentario:

La FFT realmente calcula el cross-correlation de la señal de entrada con funciones de seno y coseno (funciones de base) en un rango de frecuencias igualmente espaciadas. Para una salida de FFT dada, hay una frecuencia correspondiente (F) como viene dada por la respuesta que publiqué. La parte real de la muestra de salida es la correlación cruzada de la señal de entrada con cos(2*pi*F*t) y la parte imaginaria es la correlación cruzada de la señal de entrada con sin(2*pi*F*t). El motivo por el que la señal de entrada se correlaciona con las funciones sin y cos es para tener en cuenta las diferencias de fase entre la señal de entrada y las funciones de base.

Al tomar la magnitud de la salida FFT compleja, se obtiene una medida de qué tan bien la señal de entrada se correlaciona con sinusoides en un conjunto de frecuencias independientemente de la fase de la señal de entrada. Si solo está analizando el contenido de frecuencia de una señal, casi siempre tomará la magnitud o la magnitud al cuadrado de la salida compleja de la FFT.

Answer 3

La primera bin en el FFT es DC (0 Hz), el segundo bin es Fs/N, donde Fs es la frecuencia de muestreo y N es el tamaño de la FFT. El siguiente contenedor es 2 * Fs/N. Para expresar esto en términos generales, el contenedor nth es n * Fs/N.

Así que si su frecuencia de muestreo, Fs es decir 44,1 kHz y el tamaño de la FFT, N es 1024, entonces las bandejas de salida FFT se encuentran en:

0: 0 * 44100/1024 =  0.0 Hz 
    1: 1 * 44100/1024 = 43.1 Hz 
    2: 2 * 44100/1024 = 86.1 Hz 
    3: 3 * 44100/1024 = 129.2 Hz 
    4: ... 
    5: ... 
    ... 
511: 511 * 44100/1024 = 22006.9 Hz 

en cuenta que para una señal de entrada real (partes imaginarias todo cero) la segunda mitad de la FFT (contenedores de N/2 + 1 a N - 1) no contiene información adicional útil (tienen simetría compleja conjugada con los primeros contenedores N/2 - 1). El último contenedor útil (para aplicaciones prácticas) está en N/2 - 1, que corresponde a 22006,9 Hz en el ejemplo anterior. El contenedor en N/2 representa energía en la frecuencia de Nyquist, es decir Fs/2 (= 22050 Hz en este ejemplo), pero esto no es en general práctico, ya que los filtros anti-aliasing típicamente atenuarán cualquier señal a Fs/2 y superior.

Answer 4

Los coeficientes de salida FFT (para la entrada compleja de tamaño N) son de 0 a N - 1 agrupados como frecuencia [BAJA, MEDIA, HI, ALTA, MEDIA, BAJA].

Considero que el elemento en k tiene la misma frecuencia que el elemento en N-k ya que para datos reales, FFT [N-k] = complejo conjugado de FFT [k].

El orden de exploración de BAJO a ALTO frecuencia es

0, 

1, 
N-1, 

2, 
N-2 

... 

[N/2] - 1, 
N - ([N/2] - 1) = [N/2]+1, 

[N/2] 

Hay [N/2] +1 grupos de frecuencia de índice i = 0 a [N/2], cada uno con la frequency = i * SamplingFrequency/N

Así la frecuencia a la bin FFT [k] es:

if k <= [N/2] then k * SamplingFrequency/N 
if k >= [N/2] then (N-k) * SamplingFrequency/N 

Answer 5

he utilizado el siguiente:

public static double Index2Freq(int i, double samples, int nFFT) { 
    return (double) i * (samples/nFFT/2.); 
} 

public static int Freq2Index(double freq, double samples, int nFFT) { 
    return (int) (freq/(samples/nFFT/2.0)); 
} 

Las entradas son:

• i: Bin para acceder a
• samples: Frecuencia de muestreo en Hertz (es decir, 8000 Hz, 44100 Hz, etc.)
• nFFT: Tamaño del vector FFT