Resultados de Python itertools.combinations

Question

No obtengo el número de resultados que debo obtener de esa función en el Título, así que espero su ayuda.

Mirando el Docs http://docs.python.org/library/itertools.html#itertools.combinations el número de resultados debe ser

El número de artículos devueltos es n!/r!/(n-r)! cuando 0 < = r < = n o cero cuando r> n.

Y funciona para el ejemplo de allí

combinaciones ('ABCD', 2) -> AB AC AD BC BD CD

porque n!/r!/(n-r)! = 4!/2!/2! = 6

Pero si intento

combinations('ABCDEF', 3) --> AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 

saco esos 15 resultados. ¡Pero n!/r!/(n-r)! = 6!/3!/(6-3)! = 720/6/6 = 20

Así: la documentación de Python me dijo que yo debería tener 20 resultados, pero me da 15.

Puede usted por favor me ayude a entender lo que me falta? Tal vez es algo en mis matemáticas, como la fórmula debe ser correcta, ya que se encuentra en la Wikipedia Combination entry

Gracias, P.

Answer 1

itertools.combinations deben devolver un iterador con 20 artículos:

In [40]: len(list(itertools.combinations('ABCDEF',3))) 
Out[40]: 20 

Tenga en cuenta que

In [41]: len(list(itertools.combinations('ABCDEF',2))) 
Out[41]: 15 

y la salida publicada

combinations('ABCDEF', 3) --> AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 

muestra solo combinaciones de 2 letras. Por lo tanto, parece que ha calculado combinations('ABCDEF', 2), no combinations('ABCDEF', 3).