Bitshifting para multiplicar un número entero por 10

Question

pregunta simple, pero no puedo parecer bastante para averiguarlo:

si tengo un número entero, por ejemplo 12, y realizar el siguiente bit a la manipulación en él:

int i = 12;
i = (i << 3) + (i << 1);

I terminar con 120 (12 * 10). Este es el caso con cualquier número.

¿Puede alguien explicarme, de manera sucinta, por qué es que esto funciona? (Obviamente me falta algo bastante rudimentario cuando se trata de cambiar bits).

Gracias

Answer 1

Express como la multiplicación.

i = (i << 3) + (i << 1); 
i = (i * 8) + (i * 2); 
i = 8i + 2i 
i = 10i 

Answer 2

Usted está haciendo básicamente:

i = i*2^3 + i*2 

Answer 3

Vuelva a escribir los cambios de bits como multiplicaciones por potencias-de-2, y todo debe quedar claro.

Answer 4

cambiantes dejado por 3 lugares es igual a multiplicar por 8, pasando por los lugares 1 es igual a multiplicar por 2, de modo que está haciendo

i = i * 8 + i * 2 

Answer 5

i << 3 es equivalente a i * 8. i << 1 es equivalente a i * 2.

El distribute property nos dice que:

x = i * 10 
x = i * (8 + 2) 
x = 8i + 2i 

Answer 6

BitShift izquierda es el mismo (por lo general) que multiplicar por el poder de de dos. es decir, es equivalente a << 1*(2^1), << 2 es equivalente a *(2^2) y así sucesivamente ...

Si sustituyes que en su ejemplo se puede ver por qué su resultado se multiplica por 10:

int i = 12; 
i = (i * 2^3) + (i * 2^1); 
= { i = (i * 8) + (i * 2);} 
= { i = 8i + 2i; } 
= { i = 10i; }