Rectángulo de dibujo entre dos puntos con ancho arbitrario

Question

Estoy tratando de trazar una línea entre dos puntos (2D) cuando el usuario pasa el dedo por una pantalla táctil. Para hacer esto, planeo dibujar un rectángulo en cada actualización táctil entre la X y la Y de la actualización táctil anterior y las X e Y de la última actualización táctil. Esto debería crear una línea continua y sólida a medida que el usuario pasa el dedo por la pantalla. Sin embargo, también me gustaría que esta línea tenga un ancho arbitrario. Mi pregunta es, ¿cómo debo hacer para calcular las coordenadas que necesito para cada rectángulo (x1, y1, x2, y2)?

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También: si alguien tiene alguna información sobre cómo podría entonces ir sobre la aplicación de anti-aliasing a esta línea sería una ayuda masiva.

Answer 1

Calcula un vector entre los puntos de inicio y fin

V.X := Point2.X - Point1.X; 
V.Y := Point2.Y - Point1.Y; 

luego calcular una perpendicular a ella (sólo cambio coordenadas X e Y)

P.X := V.Y; //Use separate variable otherwise you overwrite X coordinate here 
P.Y := -V.X; //Flip the sign of either the X or Y (edit by adam.wulf) 

Normalizar que perpendicular

Length = sqrt(P.X * P.X + P.Y * P.Y); //Thats length of perpendicular 
N.X = P.X/Length; 
N.Y = P.Y/Length; //Now N is normalized perpendicular 

Calcule 4 puntos que forman un rectángulo agregando perpendicular normalizado y múltiple ying it por la mitad del ancho deseado

R1.X := Point1.X + N.X * Width/2; 
R1.Y := Point1.Y + N.Y * Width/2; 
R2.X := Point1.X - N.X * Width/2; 
R2.Y := Point1.Y - N.Y * Width/2; 
R3.X := Point2.X + N.X * Width/2; 
R3.Y := Point2.Y + N.Y * Width/2; 
R4.X := Point2.X - N.X * Width/2; 
R4.Y := Point2.Y - N.Y * Width/2; 

Dibuja un rectángulo con estos 4 puntos.

Aquí está la foto:

EDIT: Para responder a los comentarios: Si X e Y son iguales entonces la línea es exactamente perpendicular a la diagonal y una diagonal es una diagonal. La normalización es un método para hacer que una longitud sea igual a 1, de modo que el ancho de su línea en este ejemplo no dependerá de la longitud de las perpendiculares (que es igual a la longitud de las líneas aquí).

Answer 2

Si le entiendo correctamente, tiene dos puntos finales que dicen A (x1, y1) y B (x2, y2) y un ancho arbitrario para el rectángulo dicen w. Supongo que los puntos finales estarán justo en el medio de los lados más cortos del rectángulo, lo que significa que la distancia de las coordenadas de la esquina final de los rectángulos sería w/2 a A y B.

Puede calcular la pendiente de la línea;

s1 = (y2 - y1) /! (X2 - x1) // suponiendo x1 = x2

La pendiente de los lados más cortos no es sino s2 = -1/s1.

Tenemos pendiente, tenemos distancia y tenemos los puntos de referencia.

Tenemos que pueden derivar dos ecuaciones para cada punto de la esquina:

Para una esquina cerca de un

C (x3, y3):

(y3 - y1)/(x3 - x1) = s2 // by pendiente

(y3 - y1)^2 + (x3 - x1)^2 = (w/2)^2 // por distancia

reemplazar (y3 - y1) por una y (x3 - x1) por b produce

a = b * s2 // pendiente ecuación

// sustituir una por b * s2

b^2 * s2^2 + b^2 = (w/2)^2 // distancia equaiton

b^2 = (w/2)^2/(s2^2 + 1)

b = sqrt ((w/2)^2/(s2^2 + 1))

sabemos w y s2 y, por tanto, calcular b

Si se conoce b, podemos deducir x3

x3 = b + x1

y una, así

a = b * s2

y así y3

y3 = b * s2 + y1

tenemos un punto de esquina C (x3, y3).

para calcular el otro punto de la esquina más cerca de A, dicen D (x4, y4), la ecuación de la pendiente puede ser construido como

(y1 - y4)/(x1 - x4) = s2 y los cálculos enumerados arriba deben ser aplicados.

Se pueden calcular otras dos esquinas con los pasos enumerados aquí reemplazando A (x1, y1) con B (x2, y2).

Answer 3

manera fácil (que llamaré el "ancho", el grosor de la línea):

tenemos que calcular los valores 2, el cambio en el eje X y el turno en el eje y para cada una de las 4 esquinas. Lo cual es bastante fácil.

Las dimensiones de la línea son:

width = x2 - x1 

height = y2 - y1 

Ahora el x turno (vamos a llamarlo xS):

xS = (thickness * height/length of line)/2 

yS = (thickness * width/length of line)/2 

para encontrar la longitud de la línea, utilice el teorema de Pitágoras:

length = square_root(width * width + height * height) 

Ahora tiene el desplazamiento xy el desplazamiento y.

First coordinate is: (x1 - xS, y1 + yS) 

Second: (x1 + xS, y1 - yS) 

Third: (x2 + xS, y2 - yS) 

Fourth: (x2 - xS, y2 + yS) 

Y listo! (Esas coordenadas se dibujan en sentido contrario a las agujas del reloj, por defecto para OpenGL)