punto más cercano en la superficie cóncava desde el punto

Question

Dada una unión de objetos convexos y un punto p dentro de esta unión, ¿cómo encontrar el punto más cercano en la superficie (cóncava) de la unión de p?

Por lo que vale, puedo encontrar fácilmente el punto más cercano en la superficie de un solo objeto convexo, es la unión de varios que me está dando problemas.

EDIT: Lo siento mucho, me refería a la unión de los objetos y no la intersección :(Disculpas a todos los que respondió

Edit2:. Aquí hay una pequeña imagen que describe la situación de cortesía AakashM , un es el punto más cercano en la superficie de a de O, b es el punto más cercano en la superficie de B de O y x es el punto que realmente estoy buscando (O == p).

Mis objetos no son objetos poligonales, pero las líneas de radio (creo que la cápsula término se utiliza a veces para esto, pero no sé si este término es universalmente aceptada).

Answer 1

supongo que tendrá que calcular los puntos más cercanos en la superficie de todos los objetos individuales (n le da puntos), a continuación, comprobar para cada punto, si su interior todos los otros objetos (por lo que su parte de la superficie de la intersección ), y que encuentre la más cercana a p.

Este algoritmo utiliza el hecho, que un punto está en la superficie de las intersecciones de n objetos convexas, si es en la superficie de uno de estos objetos y dentro todos los demás objetos (la superficie de la intersección está hecho de pequeñas piezas de las superficies de los objetos intersectados ...)

Answer 2

puede haber una manera más eficiente, pero el enfoque ingenuo sería simplemente encontrar el punto más cercano a p en cada superficie , luego selecciona el que tiene la distancia más pequeña. Dado que p se encuentra dentro de la intersección mutua de todos los objetos, se garantiza que este punto está en la superficie de intersección.

Answer 3

No conozco la herramienta y la estructura de datos en las que está trabajando, pero por ejemplo en matlab cuando intersecta n polígonos, el resultado es un nuevo polígono de intersección, y si puede encontrar fácilmente el punto más cercano en superficie de un solo objeto convexo; luego, si el polígono de intersección es cóncavo, puede triangular para obtener sus objetos convexos.

Answer 4

(para la versión de Unión)

Cada punto de la unión cóncava está en la intersección de la frontera de dos de sus objetos.Así que puedes calcular todos los puntos de intersección, probar si están en el límite de tu unión y elegir el más cercano a p.

Usted necesita más que eso, sin embargo, como en la siguiente situación (unión de 2 rectángulos)

+--------------------+ 
|     | 
+--------------------+ 
|   p   | 
|     | 
|     | 
|     | 
|     | 
+--------------------+ 

El resultado deseado no es un punto de intersección de límites, y no es el punto más cercano p para cualquier rectángulo individualmente. No estoy seguro de cómo manejar ese caso.