¿Cómo generalizar las dimensiones externas a n?

Question

La expresión R estándar outer(X, Y, f) se evalúa como una matriz cuya entrada (i, j) -th tiene el valor f(X[i], Y[j]).

me gustaría implementar la función de multi.outer, una generalización n-dimensional de outer: multi.outer(f, X_1, ..., X_n), donde f es alguna función n-aria, produciría un (longitud (X_1) * ... * longitud (X_n)) array cuya entrada (i_1, ..., i_n) -th tiene el valor f(X_1[i_1], ..., X_n[i_n]) para todos los conjuntos de índices válidos (i_1, ..., i_n). Claramente, para cada i en {1, ..., n}, se deben permitir todos los elementos de X_i en multi.outer(f, X_1,...,X_i,..., X_n) i-ésimos argumentos para la función f. Para el caso n = 2, multi.outer haría lo mismo que outer, aunque tendría una firma diferente (IOW, multi.outer(f, X, Y) sería equivalente a outer(X, Y, f)).

Es importante tener en cuenta que, aunque los argumentos X_1, ..., X_n de multi.outer son todos vectores, no necesariamente todos tienen el mismo modo. P.ej. X_1 y X_2 podrían ser c(1, 2, 3) y LETTERS[10:20], respectivamente.

Gracias!

Answer 1

Ésta es una manera: Primero use Vectorize y outer para definir una función que crea una matriz n-dimensional, donde cada entrada es una lista de argumentos en los que la función dada se aplicarse:

list_args <- Vectorize(function(a,b) c(as.list(a), as.list(b)), 
         SIMPLIFY = FALSE) 


make_args_mtx <- function(alist) { 
    Reduce(function(x, y) outer(x, y, list_args), alist) 
} 

Ahora multi.outer sólo tiene que invocar apply y do.call en este "args-matriz":

multi.outer <- function(f, ...) { 
    args <- make_args_mtx(list(...)) 
    apply(args, 1:length(dim(args)), function(a) do.call(f, a[[1]])) 
} 

Vamos a probar esto con una función de ejemplo:

fun <- function(a,b,c) paste(a,b,c) 

ans <- multi.outer(fun, LETTERS[1:2], c(3, 4, 5), letters[6:7]) 

> ans 
, , 1 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] "A 3 f" "A 4 f" "A 5 f" 
[2,] "B 3 f" "B 4 f" "B 5 f" 

, , 2 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] "A 3 g" "A 4 g" "A 5 g" 
[2,] "B 3 g" "B 4 g" "B 5 g" 

Answer 2

¿Qué tal esto:

multi.outer<-function(f,...){ 

    apply(expand.grid(...),1,function(x){do.call(f,as.list(x))}) 

} 

Answer 3

Creo que podemos hacerlo usando Vectorize exterior y.

sigm = function(a=0,b=0,x){ 
return(exp(x*a+b)) 
} 

sigm1 = Vectorize(function(a=-1:1,b=-1:1,x){ 

outer(a,b,sigm,x) 
},SIMPLIFY = FALSE) 

Ahora, sigm1 (x = 1: 3) da la salida requerida

[[1]] 
     [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] 0.1353353 0.3678794 1.000000 
[2,] 0.3678794 1.0000000 2.718282 
[3,] 1.0000000 2.7182818 7.389056 

[[2]] 
     [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] 0.04978707 0.1353353 0.3678794 
[2,] 0.36787944 1.0000000 2.7182818 
[3,] 2.71828183 7.3890561 20.0855369 

[[3]] 
     [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] 0.01831564 0.04978707 0.1353353 
[2,] 0.36787944 1.00000000 2.7182818 
[3,] 7.38905610 20.08553692 54.5981500 

La única desventaja con este fragmento de código está Estoy utilizando los valores por defecto de a = -1: 1 y b = -1: 1. Cuando trato de pasar el mismo durante la función de llamada, se vuelve loco. P.ej.

sigm1(-1:1,-1:1,1:3) 

[[1]] 
     [,1] 
[1,] 0.1353353 

[[2]] 
[,1] 
[1,] 1 

[[3]] 
    [,1] 
[1,] 54.59815 

Soy incapaz de entender por qué los argumentos que pasa es lo que esta diferencia en la salida.