Solo necesita acceder a la raíz + una JVM. Una vez que tenga eso, trabajar con Compojure (y su Jetty integrado) es como en su escritorio.
Recomiendo Rackspace Cloud (http://www.rackspacecloud.com/). Es pay-as-you-go, lo cual es ideal para las pruebas, y dejar un servidor funcionando a tiempo completo solo cuesta alrededor de $ 12/mes para su pequeña instancia. Además, hace que sea muy fácil probar aplicaciones distribuidas. Tienen una gran consola de administración y API. (No tengo ninguna afiliación con Rackspace aparte de ser un cliente satisfecho).
Si desea utilizar un servidor Java más robusto/convencional en lugar de Jetty, puede desplegar un paquete WAR de su aplicación en Tomcat, Glassfish, Weblogic, etc. Instalar y configurar estos está más allá del alcance de esta pregunta, pero desplegarles una GUERRA es un procedimiento sencillo y bien documentado.
Editar:
Como otro comentarista mencionado, si lo que desea es empezar a jugar con Compojure, puede hacerlo fácilmente en la máquina local. No es necesario moverse a un servidor hasta que quiera comenzar a publicar páginas públicamente.
Los chicos detrás de esa publicación de "Programación interactiva ..." también tienen una presentación muy interesante en su aplicación GAE & Clojure: http://www.hackers-with-attitude.com/2010/02/how-clojure-pet-project -turned-into.html Creo que el modelo de seguridad de GAE no permite el lanzamiento de subprocesos, lo que elimina bastantes funciones de Clojure; aparentemente, lo que queda es todavía un paquete muy atractivo. –