Como señaló @AndresRohrAtlasInformatik, la solución aceptada no funciona con Windows Vista y posterior.
Así que mi solución es 'simplemente' iniciar el explorador como ventana oculta, ir a la unidad de red y cerrar el explorador. Esto último es un poco más difícil (ver here) porque el explorador tiene un comportamiento muy especial para múltiples ventanas.
ProcessStartInfo info = new ProcessStartInfo("explorer.exe", myDriveLetter);
info.WindowStyle = ProcessWindowStyle.Hidden;
Process process = new Process();
process.StartInfo = info;
process.Start();
Thread.Sleep(1000);
//bool res = process.CloseMainWindow(); // doesn't work for explorer !!
//process.Close();
//process.WaitForExit(5000);
// https://stackoverflow.com/a/47574704/2925238
ShellWindows _shellWindows = new SHDocVw.ShellWindows();
string processType;
foreach (InternetExplorer ie in _shellWindows)
{
//this parses the name of the process
processType = System.IO.Path.GetFileNameWithoutExtension(ie.FullName).ToLower();
//this could also be used for IE windows with processType of "iexplore"
if (processType.Equals("explorer") && ie.LocationURL.Contains(myDriveLetter))
{
ie.Quit();
}
}
Tenga en cuenta que este código ya no funciona desde Windows Vista. – AndresRohrAtlasInformatik